Question

9．在图甲电路中，当滑片P由b端移到a端的过程中，电压表示数U随滑动变阻器接入电路的电阻R₂的变化情况如图乙所示，下列说法正确的是（　　）

• A． 电源电压16V
• B． 当滑片P移到a端时，通过R₁的电流为0.2A
• C． 当滑片P移到a端时，R₁消耗的功率为1.6W
• D． 当滑片P移到中点时，R₂两端消耗的功率为8W

Answer 1

分析 （1）当滑片P移到b端时，接入电路中的电阻为0，电路为R₁的简单电路，电压表的示数为电源的电压，根据图象读出电源的电压；
（2）滑片P移到a端时，R₁与滑动变阻器的最大阻值串联，根据图象读出电压表的示数和滑动变阻器的最大阻值，根据串联电路的电压特点求出滑动变阻器两端的电压，利用欧姆定律和电路中的电流特点得出等式即可求出通过R₁的电流；
（3）根据P=UI求出滑片P移到a端时R₁消耗的功率；
（4）根据图象得出滑片P移到中点时电压表的示数，根据串联电路的电压特点求出滑动变阻器两端的电压，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求R₂消耗的功率．

解答 解：A、当滑片P移到b端时，电路为R₁的简单电路，电压表的示数为电源的电压，此时滑动变阻器接入电路中的电阻为0，两端的电压为0；电压表测量电源电压，
由图象可知，电压表的示数为12V，即电源的电压U=12V；故A错误；
B、当滑片P移到a端时，R₁与滑动变阻器的最大阻值串联，
由图象可知，滑动变阻器R₂的最大阻值为20Ω，电压表的示数U₁=4V，
根据串联电路中总电压等于各分电压之和可知：
滑动变阻器两端的电压：
U₂=U-U₁=12V-4V=8V，
由于串联电路中各处的电流相等，
则I₁=I₂=$\frac{{U}_{2}}{{R}_{2}}$=$\frac{8V}{20Ω}$=0.4A，故B错误；
C、R₁消耗的功率：
P₁=U₁I₁=4V×0.4A=1.6W，故C正确；
D、由图象可知，当滑片P移到中点即R₂′=10Ω时，U₁′=6V，
根据串联电路中总电压等于各分电压之和可知：
滑动变阻器两端的电压：
U₂′=U-U₁′=12V-6V=6V，
则R₂两端消耗的功率为P₂′=$\frac{{U}_{2}{′}^{2}}{{R}_{2}′}$=$\frac{（6V）^{2}}{10Ω}$=3.6W，故D错误．
故选C．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，关键是根据图象读出滑片接入电路中不同电阻时对应电压表的示数．