Question

7．一块碑石的体积是30m³，为了计算它的质量，取一小块碑石，测出其质量是140g；用量筒量出体积的过程中，在量筒内装了100mL水，放入石块浸没在水中，水面上升到量筒的150mL处
求：（1）碑石的密度是多少？
（2）石碑质量是多少？

Answer 1

分析 （1）测出了小块碑石的质量，利用排水法测出其体积，根据公式ρ=$\frac{m}{V}$就可以求出小块石碑的密度；密度是物质本身的一种特性，碑身材料相同的小块碑石的密度与整块石碑的密度是相同的．
（2）已知碑石的密度和体积，利用m=ρV求出石碑的质量．

解答 解：
（1）小块碑石的体积：
V=150ml-100ml=50ml=50cm³，
小块碑石的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{140g}{50c{m}^{3}}$=2.8g/cm³=2.8×10³kg/m³；
密度是物质的一种特性，同种材料（同种状态）的密度相同，整块石碑的密度和小块碑石的密度相同，
（2）由ρ=$\frac{m}{V}$得，石碑的质量：
m′=ρV′=2.8×10³kg/m³×30m³=8.4×10⁴kg=84t．
答：（1）碑石的密度是2.8×10³kg/m³；
（2）石碑质量是84t．

点评 本题考查了密度的特性和密度公式的灵活应用，计算过程要注意单位的换算，是一道基础题目．