Question

【题目】如图为汽油机做功冲程的示意图．若某型号单缸四冲程汽油机的活塞冲程长度为L=0.12m，某种工作状态下做功冲程燃气的平均压力为F=3×103N，活塞以1400次/分钟作往复运动，汽油机往复运动两次，对外做功一次．求：

（1）汽油机在此工作状态下，对外做的一次功的大小；
（2）汽油机在此工作状态下，1min内做功的功率；
（3）如果此工作状态下每分钟消耗20g汽油，那么汽油机把内能转化为机械能的效率．（q汽油=4.6×107J/kg、不计摩擦，结果保留两位有效数字）

Answer 1

【答案】
（1）解：汽油机对外做功一次所做的功：W1=FS=3×103N×0.12m=360J
（2）解：汽油机一分钟做的功：W= W1= ×1400×360J=252000J

汽油机做功的功率：P= = =4200W

（3）解：燃料燃烧一分钟获得的内能：Q放=mq=20×10﹣3kg×4.6×107J/kg=9.2×105J

汽油机把内能转化为机械能的效率：η= ×100%= ×100%≈27%．

【解析】（1）活塞是靠高温高压的燃气做功的，活塞一次做功就等于燃气对活塞的压力和活塞冲程长度的乘积，（2）要求汽油机的功率，用汽油机1min做的功除以时间，活塞1min往复运动1400次，活塞往复运动两次，对外做功一次，求出1min对外做功的次数．求出做功一次所做的功乘以次数，就是1min做的功，再除以时间就是功率．（3）求出燃料燃烧时得到的内能，用Q放=mq得出，再求出每分钟转化的机械能即一分钟做的功，用机械能除以内能得出效率．
【考点精析】利用功的计算和功率的计算与测量对题目进行判断即可得到答案，需要熟知功的计算公式：W = F S；F 表示力，单位：牛( N ) ． S 表示距离，单位：米（m）W表示功， 功的单位就是牛· 米 ． 叫作焦耳．即：1 J = 1N·m；功率的计算： P = W/tW 表示功，单位是焦（J）. t表示时间 ，单位是秒（s） P表示功率，单位是瓦特（W）1 W= 1 J/s．