Question

11．小明学习了热学的有关知识后，知道水的比热是4.2×10³J/（kg•℃），他想估算一下自己家每天烧水，做饭需要的热量，于是小明仔细记录了他家烧水，煮饭需要的时间，并把它折算成烧水的时间，相当于每天将50kg、20℃的水在一标准大气压下烧开．
（1）小明家每天烧水、做饭需要多少热量？
（2）如果普通煤的热值为3×10⁷J/kg，从理论上讲：小明家每天烧水做饭至少需要多少kg煤？
（3）小明家实际平均每天需要烧4块蜂窝煤，按每块蜂窝煤含煤0.5kg算，他家每天实际用煤2kg，由此小明计算他家煤炉的效率为28%．

Answer 1

分析 （1）知道水的质量、水的比热容、水的初温和末温（一个标准大气压下水的沸点100℃），利用吸热公式Q_吸=cm△t求水吸收的热量；
（2）由题知Q_吸=Q_放，再利用Q_放=mq计算需要煤的质量；
（3）每天烧水做饭需要的热量为有用能量，求出实际消耗的总质量，利用Q_放=mq求实际消耗的总能量，利用效率公式求煤炉的效率．

解答 解：
（1）小明家每天烧水、做饭需要的热量：
Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg•℃）×50kg×（100℃-20℃）=1.68×10⁷J；
（2）从理论上讲，Q_吸=Q_放，
由Q_放=m′q得需要煤的质量：
m′=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{1.68×1{0}^{7}J}{3×1{0}^{7}J/kg}$=0.56kg；
（3）他家每天实际用煤的质量：
m_总=0.5kg×4=2kg，
这些煤完全燃烧放出的热量：
Q_总=q×m_总=3×10⁷J/kg×2kg=6×10⁷J，
他家煤炉的效率：
η=$\frac{{Q}_{吸}}{{Q}_{总}}$=$\frac{1.68×1{0}^{7}J}{6×1{0}^{7}J}$=28%．
答：（1）小明家每天烧水做饭需要1.68×10⁷J的热量；
（2）从理论上讲小明家每天烧水做饭至少需要0.56kg的煤；
（3）2kg；28．

点评 本题考查了学生对吸热公式Q_吸=cm△t、燃料完全燃烧放热公式Q_放=mq以及效率公式的掌握和运用，增强了学生的节能意识、环保意识，有意义！