Question

体积是1000cm³的正方体木块漂浮在水面上，它没入水中的体积是600cm³，则该木块的密度是

0.6×10³

kg/m³；若在木块上放一金属块，木块恰好全部没入水中，如图5所示，则金属块的重力是

4

N．（g取10N/kg）

Answer 1

分析：（1）知道木块排开水的体积，利用阿基米德原理求木块受到水的浮力；求出了木块受到水的浮力，利用漂浮条件求木块受到的重力，再利用重力公式求木块的质量，又知道木块的体积，利用密度公式求木块的密度；
（2）若在木块顶部放一个金属块，恰好能使木块全部浸没在水中，求出此时木块受到水的浮力；因为木块和金属块漂浮，利用F_浮′=G_木+G_铁求金属块重．

解答：解：
（1）由题知，木块排开水的体积：
v_排=600cm³=600×10^-6m³，
木块受到水的浮力：
F_浮=ρ_水gv_排=1×10³kg/m³×10N/kg×600×10^-6m³=6N；
木块漂浮在水面上
∴木块受到的重力：
G=F_浮=6N，
木块的质量：
m=

G

g

=

6N

10N/kg

=0.6kg，
木块的密度：
ρ_木=

m

V

=

0.6kg

1000×10-6m3

=0.6×10³kg/m³；
（2）木块完全进入水中，
F_浮′=ρ_水gV_排′=1.0×10³kg/m³×10N/kg×1000×10^-6m³=10N，
∵F_浮′=G_木+G_铁，
∴铁块重：
G_铁=F_浮′-G_木=10N-6N=4N．
故答案为：0.6×10³；4N．

点评：本题为力学综合题，考查了学生对密度公式、重力公式、阿基米德原理、漂浮条件的掌握和运用，计算时注意单位统一，1cm³=1×10^-6m³．