Question

在 底 面 积是250cm²的平底容器中注入20cm深的水以后，再把一个平底铁圆柱体立在容器中，如图所示．如果圆柱体的横截面积是50cm²，且圆柱体未全部浸入水中．水也没有溢出，求此时水对容器底部的压强和压力．（ρ_水=1g/cm³）

Answer 1

【答案】分析：设将圆柱体浸入水中的深度为h，也就是容器内水的深度，利用“250cm²×h=v_水+v_浸”求水的深度h；
利用液体压强公式求水对容器底的压强，再利用F=ps求水对容器底部的压力．
解答：解：设将圆柱体浸入水中的深度为h（容器内水的深度），
则：250cm²×h=v_水+v_浸，
∴250cm²×h=250cm²×20cm+50cm²×h，
解得：
h=25cm=0.25m，
水对容器底部的压强：
p=ρgh=1×10³kg/m³×10N/kg×0.25m=2500Pa，
水对容器底部的压力：
F=ps=2500Pa×250×10^-4m²=62.5N．
答：水对容器底部的压强和压力分别为2.5×10³Pa、62.5N．
点评：本题考查了学生对压强定义式、液体压强公式的掌握和运用，能根据“250cm²×h=v_水+v_浸”求水的深度是本题的关键．