Question

5．在两个相同的薄壁塑料瓶（质量忽略不计）内分别装入体积相等、密度为ρ_甲和 ρ_乙的两种液体后密封，再把它们放入两个装有等质量水的相同容器中，处于如图所示状态，两容器对桌面的压强分别为p₁和p₂．下列判断正确的是（　　）

• A． ρ_甲＞ρ_乙p₁＞p₂
• B． ρ_甲=ρ_乙p₁＞p₂
• C． ρ_甲＜ρ_乙p₁＜p₂
• D． ρ_甲=ρ_乙p₁＜p₂

Answer 1

分析 由图可知甲乙排开水的体积关系，根据阿基米德原理可知两者的浮力关系，根据物体浮沉条件可知甲乙液体的重力关系，根据ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{G}{gV}$可知两液体的密度关系；由题意可知两容器的质量和水的质量相等，根据F=G=mg结合甲乙的重力关系得出两容器对桌面的压力关系，相同容器的底面积相等，根据p=$\frac{F}{S}$可知两容器对桌面的压强关系．

解答 解：因图中V_排甲＞V_排乙，
所以，由F_浮=ρgV_排可知，F_浮甲＞F_浮乙，
因甲、乙在水中均漂浮，受到的浮力和它们自身的重力相等，且薄壁塑料瓶的质量忽略不计，
所以，G_甲＞G_乙，
又因甲乙两液体的体积相等，
所以，由ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{G}{gV}$可知，ρ_甲＞ρ_乙，故BCD错误；
因水平面上物体的压力和自身的重力相等，且容器和水的质量相等，
所以，由F=G_液+m_容g+m_水g可知，两容器对桌面的压力相等，
因相同容器的底面积相等，即受力面积相等，
所以，由p=$\frac{F}{S}$可知，两容器对桌面的压强关系为p₁＞p₂，故A正确．
故选A．

点评 本题考查了阿基米德原理和物体浮沉条件、重力公式、密度公式、压强定义式的应用，正确的判断出两者排开水的体积关系是关键．