Question

8．如图是反映的是A、B两种物质质量m与体积V的关系图象．现有一个空瓶，用该瓶装满A液体，测得其总质量为700g，若用该瓶装满B液体，测得其总质量为900g，求瓶子的质量．

Answer 1

分析 （1）从图象中读出任意一组质量和体积的值，根据密度公式求出A、B液体的密度；
（2）装满液体后的总质量减去瓶子的质量即为液体的质量，根据密度公式表示出液体的体积，根据同一个瓶子的容积相等得出等式即可求出瓶子的质量．

解答 解：（1）由图象可知，当m_A=m_B=9g时，V_A=4.5cm³，V_B=3cm³，
则液体A、B的密度分别为：
ρ_A=$\frac{{m}_{A}}{{V}_{A}}$=$\frac{9g}{4.5c{m}^{3}}$=2g/cm³，ρ_B=$\frac{{m}_{B}}{{V}_{B}}$=$\frac{9g}{3c{m}^{3}}$=3g/cm³；
（2）设瓶子的质量为m，则装满A液体时A液体的质量700g-m，装满B液体时B液体的质量900g-m，
因瓶子的容积一定，即装满液体时A、B的体积相等，
所以，V=$\frac{{m}_{A}′}{{ρ}_{A}}$=$\frac{{m}_{B}′}{{ρ}_{B}}$，即$\frac{700g-m}{2g/c{m}^{3}}$=$\frac{900g-m}{3g/c{m}^{3}}$，
解得：m=300g．
答：瓶子的质量为300g．

点评 本题考查了密度的计算和密度公式的应用，利用好瓶子的容积一定是关键．