Question

18．如图所示，小机车通过滑轮组匀速向上提起重为3500N的物体，物体上升速度为1m/s．若滑轮组重为500N，机车的最大输出功率为10kW，机车所受阻力不计、绳重及滑轮转动时的摩擦忽略不计，则在重物匀速上升2s的过程中（　　）

• A． 机车做的功为4×10³J
• B． 绳的拉力等于1750N
• C． 滑轮组的机械效率为87.5%
• D． 该装置能提起的最大物重为10000N

Answer 1

分析 （1）由W=Pt可求总功，根据公式W_有用=Gh求有用功，W_总=（G_物+G_动）h求出总功，η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$求出机械效率；
（2）根据图象可知滑轮组的绳子段数n=2，知道重物上升的速度，机车的速度为重物速度的2倍，根据公式P=Fv求出机车的拉力；
根据公式F=$\frac{1}{n}$（G_物+G_动）求出物重.2m/s

解答 解：A、由P=$\frac{W}{t}$可得，W=Pt=10000W×2s=2×10⁴J，故A错误；
B、重物以1m/s的速度匀速上升，机车的速度v=2m/s
机车的功率最大时，提升的重物的重力最大，
根据公式P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv，
此时绳的拉力为F=$\frac{P}{v}$=$\frac{10000W}{2m/s}$=5000N，故B错误；
C\设重物被提升高度为h，则机车对滑轮组所做总功W_总=Fs，
有用功W_有=G_物h，
滑轮组的效率η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{{G}_{物}}{{G}_{物}+{G}_{动}}$=$\frac{3500N}{3500N+500N}$×100%=87.5%，故C正确；
（2）根据公式F=$\frac{1}{n}$（G_物+G_动），
物体重力G_物′=2F-G_轮=2×5000N-500N=9500N，故D错误．
故选C．

点评 本题考查了有用功、总功、机械效率和滑轮组上拉力与物重的关系，是一道力学综合题．