Question

（2013?金湾区模拟）半导体材料的导电能力介于导体和绝缘体之间，其电阻受温度影响较大．如图甲是某种半导体材料的电阻随温度变化的关系图象．将这种半导体材料电阻连入电路如图乙所示，定值电阻R₀为10Ω，则

（1）当环境温度为20℃时，半导体的电阻是多少．
（2）当环境温度为20℃时，电流表的读数为0.2A，求电源的电压．
（3）电流表的读数为0.4A时，求当时环境温度和半导体电阻的电功率分别是多少．

Answer 1

分析：（1）由图象找出t=20℃时半导体电阻的阻值；
（2）根据电阻的串联和欧姆定律求出电源的电压；
（3）根据欧姆定律求出电流表读数为0.4A时电路中的总电阻，利用电阻的串联求出半导体的电阻，然后由图象读出环境的温度，利用P=I²R求出半导体的电功率．

解答：解：（1）由图象可知，温度为20℃时，半导体电阻阻值R=50Ω；
（2）∵串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
∴由欧姆定律可得，电源的电压：
U=I（R+R₀）=0.2A×（50Ω+10Ω）=12V；
（3）当电流表的示数I′=0.4A时，电路总电阻：
R_总=

U

I′

=

12V

0.4A

=30Ω，
半导体电阻的阻值：
R′=R_总-R₀=30Ω-10Ω=20Ω，
由R-t图象知，半导体电阻为20Ω时，环境温度是40℃，
半导体电阻的电功率：
P_R=I′²R′=（0.4A）²×20Ω=3.2W．
答：（1）当环境温度为20℃时，半导体的电阻是50Ω；
（2）电源的电压为12V；
（3）电流表的读数为0.4A时，当时环境温度为40℃，半导体电阻的电功率是3.2W．

点评：本题考查了学生的识图能力与欧姆定律的应用，根据图象获取某温度下的电阻值是解题的前提与关键．