Question

（2008?崇文区一模）如图所示，滑轮组在拉力F₁的作用下，拉着重300N的物体A以1.5m/s的速度在水平面上匀速移动，滑轮组的机械效率为80%，物体A匀速运动时受的阻力为56N，拉力F₁的功率为P₁．若滑轮组在拉力F₂的作用下，拉着物体A以0.5m/s的速度在此水平面上匀速移动，拉力F₂的功率为P₂．滑轮自重和绳重忽略不计，则下列说法正确的是（　　）

A．F₁=168N，P₁=225W

B．F₂=210N，P₂=35W

C．F₂=3F₁，P₁=P₂

D．F₁=F₂，P₁=3P₂

Answer 1

分析：（1）对动滑轮进行受力分析，向左拉的有三段绳子，向右的有一段，而拉力F是向右的，物体是向左的，故拉力端移动的距离是物体移动距离的三分之一，拉力端移动的速度也是物体移动速度的三分之一．
（2）题目已知机械效率为80%，可对机械效率推导为：η=

W有用

W总

=

F阻?S物

F拉?S拉

=

3?F阻

F拉

．
（3）因题目已知物体移动的速度，故对拉力功率的公式可推导为：P=

W拉

t

=

F拉?S拉

t

=F_拉?v_拉=F_拉?

1

3

v_物．

解答：解：∵滑轮组的机械效率：η=

W有用

W总

=

F阻?S物

F拉?S拉

=

3?F阻

F拉

．
∴拉力F₁=

3?F阻

η

=

3×56N

80%

=210N，
又∵v_拉1=

1

3

v_物1．
∴P₁═

W拉

t

=

F1?S拉1

t

=F₁?v_拉1=F₁?

1

3

v_物1=210N×

1

3

×1.5m/s=105W；
同理：滑轮组在拉力F₂作用下时，
F₂=

3?F阻

η

=

3×56N

80%

=210N，
P₂=F₂?v_拉2=F₂?

1

3

v_物2=210N×

1

3

×0.5m/s=35W，
由此分析可知：F₁=F₂、P₁=3P₂．
故选B、D．

点评：本题在滑轮组的计算题中属于难度较高的，不仅滑轮组的使用方式与平常不同，而且涉及的物理量多，对机械效率、功率等公式都要求能进行熟练推导，值得注意的是对于滑轮组的机械效率，在机械装置和提升的重物都不变的条件下滑轮组的机械效率保持不变的，这是本题的解题关键．