如图(甲)是某型号的浴室防雾镜.其背面粘贴有等大的电热膜.其阻值为R.电热膜工作电路如图(乙)．使用时.镜面受热.水蒸气无法凝结其上.便于成像．下表是该防雾镜的相关数据．经测试.在-10℃环境下.电热膜正常工作2min.可以使平面镜的平均温度升高到30℃．[c玻璃=0.75×103J/]请你解答下列问题:(1)防雾镜正常工作时的电流,(2)正常� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

（2013?太原二模）如图（甲）是某型号的浴室防雾镜，其背面粘贴有等大的电热膜，其阻值为R，电热膜工作电路如图（乙）．使用时，镜面受热，水蒸气无法凝结其上，便于成像．下表是该防雾镜的相关数据．经测试，在-10℃环境下，电热膜正常工作2min，可以使平面镜的平均温度升高到30℃．[c_玻璃=0.75×10³J/（kg?℃）]请你解答下列问题：
（1）防雾镜正常工作时的电流；
（2）正常工作时电热膜给平面镜加热的效率；
（3）为了满足不同季节的使用，电热膜的功率需要在100W～400W之间变化．为了达到此目的，在电源电压不变的前提下，请你写出对电路图（乙）的改进方案

电路中串联一个滑动变阻器

．

面积大小	50cm×80cm
总质量	1.8kg
玻璃质量	1kg
额定电压	220V/50Hz
额定功率	400W
电热膜厚度	0.4mm

分析：（1）先根据题意求出防雾镜正常工作时的电功率，再根据I=

求出防雾镜正常工作时的电流；
（2）根据Q=cm△t求出平面镜吸收的热量，根据Q=W=Pt求出电热膜产生的热量，利用效率公式求出电热膜给平面镜的加热效率；
（3）要使电热膜的功率在100W～400W之间连续的变化，应在电路中串联一个滑动变阻器．

解答：解：（1）防雾镜正常工作的功率为：
P=10W/dm²×8dm×5dm=400W，
正常工作时的电流：
I=

400W

220V

≈1.82A；
（2）正常工作2分钟，平面镜吸收的热量：
Q_吸=cm△t_升=0.75×10³J/（kg?℃）×1kg×（30℃+10℃）=3×10⁴J，
正常工作2分钟，电热膜产生的热量：
Q=W=Pt=400W×120s=4.8×10⁴J，
加热效率：
η=

Q吸

3×104J

4.8×104J

=62.5%；
（3）为了满足不同季节的使用，电热膜的功率要在100W～400W之间变化时，
则在电源电压不变的前提下，在乙图中串联一个滑动变阻器．
答：（1）防雾镜正常工作时的电流约为1.82A；
（2）电热膜给平面镜的加热效率为62.5%；
（3）电路中串联一个滑动变阻器．

点评：本题考查了电功与热量的综合计算，涉及到电功率公式、热量的计算、效率公式的应用和电路的改装，关键是知道滑动变阻器可以使电热膜的功率连续变化、而电阻箱和定值电阻不能使热膜的功率连续变化．

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