Question

3．如图表示a、b两种物质的质量与体积的关系．分别用a、b两种物质制成两个实心正方体甲和乙，并放入盛有足够水的大烧杯中，则下列分析合理的是（　　）

• A． 甲一定漂浮在水面
• B． 若甲、乙的体积相等，则它们受到的浮力一定相等
• C． 将体积相等的甲、乙捆在一起放入水中，一定漂浮在水面
• D． 若甲、乙的质量相等，甲受到的浮力小于乙受到的浮力

Answer 1

分析 由图象中数据可求得两物体的密度大小，比较物体密度与水的密度可知两物体在水中的状态；将两物体捆在一起时根据物体的浮沉条件判断两物体的状态．

解答 解：分别用a、b两种物质制成两个规则的实心长方体甲和乙，
由图象可知，甲物体的密度ρ_a=$\frac{{m}_{a}}{{V}_{a}}$=$\frac{2g}{1c{m}^{3}}$=2g/cm³=2×10³kg/m³，
乙物体的密度ρ_b=$\frac{{m}_{b}}{{V}_{b}}$=$\frac{1g}{2c{m}^{3}}$=0.5g/cm³=0.5×10³kg/m³，
A、因甲的密度大于水的密度，故物体甲放入水中，一定会沉入水底；故A错误；
B、如果两个正方体的体积相等，则V_a=V_b，因为甲沉入水底，乙漂浮，所以V_a排＞V_b排，根据F_浮=ρgV_排可知：F_a浮＞F_b浮，故B错误；
C、当将体积相等的甲、乙捆在一起后，设每个物体的体积为V，
则两物体的总重力G₂=ρ_aVg+ρ_bVg=2.5×10³kg/m³×gV；
两物体所受的总浮力F₂=ρ_水g×2V=2×10³kg/m³×gV．
则G₂＞F₂，故物体放入水中会沉入水底，故C错误；
D、根据物体的浮沉条件，因为ρ_a＞ρ_水，所以 甲沉如水底，F_浮甲＜G_甲，因为ρ_b＜ρ_水，所以乙漂浮，F_浮乙=G_乙，故F_浮甲＜F_浮乙，故D正确．
故选D．

点评 本题利用图象法求得物体的密度，根据密度公式及物体的浮沉条件进行分析求解；图象法是物理学中常用方法，在学习中应注意如何读出图象中告诉的有用信息并能加以利用．