Question

12．如图所示，水平地面上放置着的薄壁长方体容器甲和乙（S_甲＜S_乙），分别盛满质量相等的不同液体A和C，它们的密度分别为ρ_A和ρ_C．现将密度为ρ_B的小球B分别放入这两种液体中（ρ_A＞ρ_B＞ρ_C），待静止后，液体对容器底部的压强分别为p_甲和p_乙，甲和乙容器对桌面的压力分别为F_甲和F_乙，则下列关系正确的是（　　）

• A． p_甲＞p_乙，F_甲=F_乙
• B． p_甲＞p_乙，F_甲＜F_乙
• C． p_甲＜p_乙，F_甲=F_乙
• D． p_甲＜p_乙，F_甲＜F_乙

Answer 1

分析 （1）对容器底部的压强根据液体压强公式p=ρgh即可得出；
（2）固体对水平支持面的压力等于固体的总重力．

解答 解：（1）由图可知：甲乙容器中的液面高度相同，分别盛满质量相等的不同液体A和C，
由图可知：V_A＜V_C，由ρ=$\frac{m}{V}$可知：ρ_A＞ρ_C．
将小球B分别放入这两种液体中待静止后，液面高度不变；
则对容器底部压强根据公式p=ρgh可知：p_甲＞p_乙；
（2）因甲乙容器中分别盛满质量相等的不同液体A和C，即G_A=G_C；
将密度为ρ_B的物体B分别放入这两种液体中，因ρ_A＞ρ_B＞ρ_C，所以待静止后，物体B会在A液体中漂浮，在C液体中下沉，所以在甲容器中，G_排A=F_浮B=G_B，在乙容器中，G_排C=F_浮C＜G_B，
所以G_排A＞G_排C，
甲容器对桌面的压力为F_甲=G_A+G_B-G_排A，乙容器对桌面的压力为F_乙=G_C+G_B-G_排C，
所以F_甲＜F_乙．
故选B．

点评 本题考查压强和压力的大小比较；这是一道推理判断题，先根物体的浮沉条件比较出物体B排开的A和C的重力，然后根据p=$\frac{F}{S}$即可比较压强，根据是知道容器的对桌面的压力是谁产生的．