Question

如图甲所示的装置处于静止状态，底面积为60cm²的圆柱形玻璃筒中装有适量的水，放在水平台面上，质量为800g的圆柱形物体B浸没在水中，此时水对容器底的压强是2500 Pa，物体A是体积为50cm³的圆柱体配重。如图乙所示，当用力F竖直向下拉物体A时，物体B有的体积露出水面且静止，此时滑轮组提升重物B的机械效率为80%，水对容器底的压强为2100 Pa。 g取10N/kg，悬挂物体的细绳的质量以及绳与轮间的摩擦忽略不计，物体A的密度是   kg/m³。

 

Answer 1

【答案】

3.1×10³

【解析】

试题分析：设物体A的密度为ρ_A，G_B=m_Bg=0.8kg×10N/kg=8N，

（1）如右图，物体B露出的体积后，容器底受到的压强变化：

△p=2500Pa-2100Pa=400Pa，水深减小值：△h=

由题知，△h×S=V_B，∴V_B=×△h×S=×0.04m×60×10^-4m²=6×10^-4m³，

F_浮B′=ρ_水V_排′g=ρ_水V_Bg=1×10³kg/m³××6×10^-4m³×10N/kg=3.6N，

F_浮B=ρ_水V_排g=ρ_水V_Bg=1×10³kg/m³×6×10^-4m³×10N/kg=6N，

（2）如左图，∵悬挂物体的细绳的质量以及绳与轮间的摩擦忽略不计

∴G_A=（G_B+G_轮-F_浮B），

∴G_轮=1.1N，∴G_A=（G_B+G_轮-F_浮B）=（8N+1.1N-6N）=1.55N，

m_A=

ρ_A=

故答案为：3.1×10³．

考点：密度的计算；滑轮组绳子拉力的计算；重力的计算；液体的压强的计算；滑轮（组）的机械效率

点评：本题为力学综合题，考查了学生对重力公式、密度公式、液体压强公式、阿基米德原理、效率公式的掌握和运用，知道物体A的体积，要计算密度，就要求出物体A的质量，要计算质量，要通过滑轮组的特点计算，所以本题关键是用好推导公式