Question

10．如图所示电路，电源电压保持不变，电阻R₁=10Ω，R₂=20Ω．
（1）若开关S₁、S₂都断开时，电流表示数为O.2A，求电源电压．
（2）若开关S₁、S₂都闭合时，电流表示数为O.9A，求通过R₃的电流和R₃的电阻．

Answer 1

分析 （1）开关S₁、S₂都断开时，R₁与R₂串联，电流表测电路中的电流，根据电阻的串联和欧姆定律求出电源的电压；
（2）开关S₁、S₂都闭合时，R₁与R₃并联，电流表测干路电流，根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出通过R₁的电流，根据并联电路的电流特点求出通过R₃的电流，再根据欧姆定律求出R₃的电阻．

解答 解：（1）开关S₁、S₂都断开时，R₁与R₂串联，电流表测电路中的电流，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，电源的电压：
U=I（R₁+R₂）=0.2A×（10Ω+20Ω）=6V；
（2）开关S₁、S₂都闭合时，R₁与R₃并联，电流表测干路电流，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，通过R₁的电流：
I₁=$\frac{U}{{R}_{1}}$=$\frac{6V}{10Ω}$=0.6A，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，通过R₃的电流：
I₃=I′-I₁=0.9A-0.6A=0.3A，
则R₃的电阻：
R₃=$\frac{U}{{I}_{3}}$=$\frac{6V}{0.3A}$=20Ω．
答：（1）电源的电压为6V；
（2）若开关S₁、S₂都闭合时，通过R₃的电流为0.3A，R₃的电阻为20Ω．

点评 本题考查了串联电路和并联电路的特点以及欧姆定律的应用，关键是开关闭合、断开时电路串并联的辨别和电流表所测电路元件的判断．