Question

如图所示电路，电源电压保持不变，闭合开关S，当变阻器滑片P在中点a处时，电流表读数为0.6 A；当滑片P在b端时，电压表读数为5 V，电流表读数为0.5 A，请根据测得的数据计算出前后两次在电阻R₁上消耗的功率．

Answer 1

分析：当滑片P在b端时，R₁和R₂串联，R₂全部连入电路，电压表测量的是R₂两端的电压，电流表测量的是整个电路中的电流，可利用公式R₂=

U

I

计算R₂的电阻，同时可利用公式R=R₁+R₂计算电路中的总电阻，再利用公式U=IR计算电源电压；
当变阻器滑片P在中点a处时，R₁和R₂串联，R₂的一半Ra连入电路，电流表测量的是整个电路中的电流，可利用公式R_总=

U

Ia

计算电阻，再根据串联电路电阻的关系，计算出R₁的阻值，最后利用公式P=I²R₁计算出前后两次电阻R₁上消耗的功率．

解答：解：当滑片P在b端时，R₁和R₂串联，R₂全部连入电路，
∵U₂=5V，I_b=0.5A，
∴R₂=

U2

Ib

=

5V

0.5A

=10Ω，
此时电路中的总电阻为：R=R₁+R₂=R₁+10Ω，
因此电源电压为：U=I_bR=0.5A×（R₁+10Ω）①；
又∵当变阻器滑片P在中点a处时，
R₁和R₂串联，I_a=0.6A，
R₂的一半R_a连入电路，R_a=

R2

2

=

10Ω

2

=5Ω，
∴此时电路中的总电阻为：R_总=

U

Ia

=

U

0.6A

，
因此R₁的阻值为：R₁=R_总-R_a=

U

0.6A

-5Ω②，
把①式代入②得：R₁=

U

0.6A

-5Ω=

0.5A×(R1+10Ω)

0.6A

-5Ω，
解方程得：R₁=20Ω；
当滑片P在b端时，电阻R₁消耗的功率为：P₁=I_b²R₁=（0.5A）²×20Ω=5W，
当滑片P在a端时，电阻R₁消耗的功率为：P₁=I_a²R₁=（0.6A）²×20Ω=7.2W．
答：前后两次在电阻R₁上消耗的功率分别为：7.2W，5W．

点评：分析电路图时，先简化电路，本题综合性较强，考查的内容较多，会辨别串、并联，会用欧姆定律计算，会用电功率公式计算，知道串联电路的电压规律，电流规律，电阻规律．