Question

如图所示的电路中，电源电压为10V，滑动变阻器R₁标有“60Ω，1.5A”，R₂为30Ω，在该电路正常工作的情况下，则（　　）

A．电路消耗的最大功率为75W

B．电流表的最大示数为1.5A

C．滑动变阻器消耗的最小功率为45W

D．电路总电阻的变化范围为0～45Ω

Answer 1

分析：由电路图可知，R₁、R₂并联，电流表测干路电流；
（1）根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出通过R₂的电流，再根据滑动变阻器的铭牌得出通过其最大电流，利用并联电路的电流特点可求电流表的最大示数，利用P=UI可求电路消耗的最大功率；
（2）用总电压除以最大总电流即可求出电路中的最小总电阻；
（3）当滑动变阻器接入电路中的电阻最大为60Ω时，消耗的电功率最小，根据P=

U2

R

求出其大小．

解答：解：由电路图可知，R₁、R₂并联，则U₁=U₂=U=30V，
（1）根据欧姆定律可得，通过R₂的电流为I₂=

U2

R2

=

30V

30Ω

=1A，
∵滑动变阻器R₂上标有“60Ω、1.5A”字样，
∴通过滑动变阻器的最大电流为I_1max=1.5A，
∵并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
∴电流表的最大示数为I_max=I_1max+I₂=1.5A+1A=2.5A，故B不正确；
电路消耗的最大功率P_max=UI_max=30V×2.5A=75W，故A正确；
（2）电路中最小的总电阻：
R_min=

U

I

=

30V

2.5A

=12Ω，故D不正确；
（3）当滑动变阻器接入电路中的电阻最大为60Ω时，消耗的电功率最小，
P_1min=

U12

R1max

=

(30V)2

60Ω

=15W，故C不正确．
故选A．

点评：本题考查电功率、电阻等的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，难点是判断滑动变阻器接入电路的最大和最小电阻，还要知道并联电路电阻的规律．