Question

15．某同学要探究浸入水中的金属圆柱体受到弹簧测力计的拉力的大小与其浸在水中深度的关系．他将一个金属圆柱体缓慢浸入水中，记录下金属圆柱体的下表面所处的不同深度 h和弹簧测力计相应的拉力示数 F的数据如下表：

h/m	0	0.01	0.02	0.03	0.04	0.05	0.06
F/N	20	18	16	14	12	10	8

根据实验数据分析可得：金属圆柱体受到弹簧测力计的拉力F的大小与其浸入水中深度h的关系式为F=20N-200N/m•h．

Answer 1

分析 根据表格中数据分析拉力F与金属圆柱体深度的关系，列出正比例函数关系式，将表格中数据代入求出比例系数和常数，得出结论．

解答 解：由表格中数据知，弹簧测力计的拉力F与圆柱体下表面所处的深度成正比，设F=kh+b，
由表格中数据知：
当h=0时，F=20N；
当h=0.01m时，F=18N；
则可得：20N=k×0+b   ①；
18N=k×0.01m+b   ②；
联立①②解得：b=20N，k=-200N/m；
则可得F与h的关系式为：F=20N-200N/m•h．
故答案为：F=20N-200N/m•h．

点评 本题主要考查了对实验数据的分析，在分析时要从中找出规律，根据数学知识列车关系式，求出系数和常数项便可得出．