Question

【题目】有一只圆片形电阻，现在圆片上对称地钻了两个相同的圆孔，如图所示。在圆周的四分之一处各引出一个接线柱：A、B、C、D，比较电阻RAB与RCD的大小，有

A. RAB＝RCD B. RAB＜RCD C. RAB＞RCD D. 无法确定

Answer 1

【答案】C

【解析】

在解答本题之前应理解RAB应为RAC和RBC串联之后，与RAD和RBD的串联并联，

RCD相当于是RAC与RAD串联之后与RBC和RBD的串联并联，且RAC ＝RAD>RBC ＝RBD，然后运用串并联公式即可得到答案．

首先，圆孔的电阻肯定要比之前的电阻大得多，因为空气基本上不导电。所以,RAC ＝RAD>RBC ＝RBD,令R ＝RAC ＝RAD,r ＝RBC ＝RBD;RAB相当于是RAC和RBC串联之后,与RAD和RBD的串联并联，所以,RAB ＝；RCD相当于是RAC与RAD串联之后与RBC和RBD的串联并联：RCD ＝.因为：(R+r)2 4Rr ＝(Rr)2>0,(R>r),也就是说(R+r)2>4Rr，即：>,也就是说RAB>RCD.故选C.