Question

某校的研究性学习小组通过研究发现了苹果的甜度和其电阻有一定关系，并初步得到了一种鉴别苹果甜度的方法．以下是该研究小组的研究过程和成果．请你在划线处完成填空，或根据提问作出问答．
（1）苹果电阻的测量．
我们知道干燥的苹果表面覆盖有一层绝缘的蜡质物．可研究小组在探索中意外发现苹果的柄和苹果顶部向内凹进的部分竟然是导电的，好象两个天然的电极．请用笔画线代替导线，在图中完成测量苹果电阻的实验电路．
（2）探究影响苹果电阻的因素．
有同学在研究中提出：苹果的电阻不仅与苹果的甜度有关，还可能与苹果的不规则形状有关．为此，他们共设计了如下两个实验方案，经过讨论选择了一种方案进行实验．你认为实验小组选择了哪一种方案，为什么？
（A）对同一苹果外围进行不同程度的切削，并测出加相同电压下的电流；
（B）选择相同甜度、不同形状的苹果进行测量，并测出加相同电压下的电流；
该小组所选的方案为：______，选择的原因是：______．
该小组用他们所选的正确方案进行了正确的实验操作，发现，每次给苹果加16V的电压后，测出的电流表的示数都为145μA，则通过分析他们的实验数据可以得出的结论是：______．
（3）探究通过苹果的电流与苹果汁中糖浓度的关系
研究小组用甜度不同的苹果来进行实验（实验中所用的苹果事先由专业人员测量出了甜度），每次都给苹果加24V的电压，测出通过苹果的电流，最终得到了下表的实验数据．

电压/V	24	24	24	24	24	24
电流/μA	10	50	120	180	240	320
糖浓度/（mg/ml）	32	40	54	66	78	94

①在图中画出苹果中的电流与其糖浓度的关系曲线．

②分析实验数据可以初步得出的结论是：苹果越甜，其电阻越______．
③请你根据图象和表格中的数据，归纳出加24V电压时，电流（用I表示，单位用μA）与糖浓度（用P表示，单位用mg/ml）的关系，用数学公式表达为______．如果糖浓度达80mg/ml已感到甜了，那么给苹果加30V的电压时，测量苹果中获得300μA的电流，这个苹果是______（选填：“甜”或“不甜”）．

Answer 1

【答案】分析：（1）电流表要和苹果串联，电流从正接线柱进负接线柱出；电压表要并联在苹果两端，电流从正接线柱进负接线柱出；滑动变阻器要“一上一下”．
（2）为了研究电阻是否与苹果的形状有关，必须控制甜度相同，A方案能较好的控制苹果的甜度相同．
在相同电压下，测出的电流都相同，表明电阻相同．说明苹果的电阻与苹果的形状无关．
（3）根据表中实验数据，应用描点法作出图象；分析实验数据然后得出实验结论；
解答：解：（1）将电流表的正接线柱与滑动变阻器的又上接线柱相连，将电压表的负接线柱与开关的右接线柱相连．
（2）由题意得，苹果的电阻与甜度有关，现在研究苹果电阻与苹果形状的关系，要保持苹果甜度不变；
A方案：这种方案能较好地控制苹果甜度这一因素对苹果电阻的影响，方便操作．
B方案：在理论上是可行的，但是可操作性较差，要得到甜度相同而形状不同的苹果是一件比较困难的事．
在相同电压下，测出的电流都相同，表明电阻相同，由此可知：苹果的电阻与苹果的形状无关．
（3））①根据实验数据在坐标纸上描出对应的点，然后用平滑的曲线把各点连接起来，得到图象如图所示．
②由实验数据可知，在电压一定的情况下，糖浓度越大即苹果越甜时，电流越大，由欧姆定律可知，苹果的电阻越小．
③由数据知，糖浓度增大8mg?ml^-1，电流增大40μA；糖浓度增大14mg?ml^-1，电流增大70μA；糖浓度增大12mg?ml^-1，电流增大60μA等，在数字上电流增大值是糖浓度的5倍．则5（P-32）=I-10得：I=5P-150；
电阻一定，根据电流与电压成正比：=，算出：I=240μA，代入I=5P-150，
240μA=5P-150，得出P=78mg/ml，由于78mg/ml＜80mg/ml，所以苹果不甜．
故答案为：（1）电路图如图一所示；（2）A；A方案能较好地控制苹果甜度；苹果的电阻与苹果的形状无关；
（3）①图象如图二所示；②小；③I=5P-150；不甜．
       
点评：本题难度较大．第一题要注意电流表、电压表、变阻器的使用规则；第二题分析要采用控制变量的思想；第三题难度在于找出电流与糖浓度的关系．