Question

19．a、b是两个由同种材料制成的金属球，它们的质量分别为40g、128g，体积分别为8cm³、16cm³．在这两个金属球中，如果有一个是空心的，那么这个空心球空心部分的容积是（　　）

• A． 6cm³
• B． 5cm³
• C． 4cm³
• D． 3cm³

Answer 1

分析 已知两只小球的质量和体积，可以得到它们的密度，因为是同种材料制成的，所以密度小的小球是空心的；已知空心球的材料密度，可以得到球的材料体积，利用空心球的体积减去材料的体积，就是空心部分的体积．

解答 解：两只小球的密度分别为：
ρ_a=$\frac{{m}_{a}}{{V}_{a}}$=$\frac{40g}{8c{m}^{3}}$=5g/cm³，
ρ_b=$\frac{{m}_{b}}{{V}_{b}}$=$\frac{128g}{16c{m}^{3}}$=8g/cm³，
因为ρ_b＞ρ_a，
所以，a小球是空心的；
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，小球b实心部分体积为：V_实=$\frac{{m}_{a}}{{ρ}_{b}}$=$\frac{40g}{8g/c{m}^{3}}$=5cm³，
所以小球a空心部分体积为：8cm³-5cm³=3cm³．
故选D．

点评 此题考查的是密度计算公式的应用，其中能够根据密度大小判断物体内部构造是解决此题的难点．