Question

如图所示，木块m放在木板AB上，在木板的A端用一个竖直向上的力F使木板绕B端逆时针缓慢转动（B端不滑动）．在此过程中，m与AB保持相对静止，则（　　）

A、木块m对木板AB的压力增大

B、木块m受到的静摩擦力逐渐减小

C、竖直向上的拉力F逐渐减小

D、拉力F的力矩逐渐减小

Answer 1

分析：对m受力分析，受到重力、支持力和静摩擦力，根据共点力平衡条件列式求解；再对整体运用力矩平衡条件分析．

解答：解：（1）木块m受重力、支持力和静摩擦力，如图所示，
由平衡条件得：支持力N=mgcosθ  ①，静摩擦力f=mgsinθ  ②，
在木板绕B点转动过程中，角θ逐渐增大，则支持力N减小，
由牛顿第三定律可知，木块m对木板AB的压力N′=N=mgcosθ减小，
摩擦力f=mgsinθ增大，故AB错误；
（2）设m到B的距离为l，支持力的力臂等于l，对木块和木板整体而言，总重力要使板顺时针转动，拉力要使板逆时针转动，根据力矩平衡条件，有F?Lcosθ=Mg

L

2

cosθ+mglcosθ   ③，其中：L为板长，
则F的力矩M_F=F?Lcosθ=Mg

L

2

cosθ+mglcosθ，可见，随着θ的增大，cosθ减小，Mg

L

2

cosθ+mglcosθ减小，则M_F减小，故D正确．
（3）由③解得：F=

1

2

Mg+

l

L

mg，拉力F与角度θ无关，在整个过程中，拉力F保持不变，故C错误；
故选D．

点评：本题关键对m受力分析，根据共点力平衡条件列式进行分析；在对M与m整体运用力矩平衡条件列式进行分析．