Question

如图所示，电源电压保持不变，电阻R₁=30Ω，开关S断开，电流表A₂的示数为0.4A；开关S闭合，A₁的示数为1.2A．
求：
（1）电源电压和R₂的阻值各为多少？
（2）开关S闭合时，通电1min电路消耗的电能是多少？

Answer 1

分析：（1）当开关S断开时电路为R₂的简单电路，当开关S闭合时两电阻串联、A₁测干路电流，根据并联电路独立工作、互不影响可知开关闭合前后通过R₂的电流不变，根据并联电路的电流特点可知通过R₁支路的电流，根据欧姆定律求出电源的电压，再根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出R₂的阻值；
（2）根据W=UIt求出开关S闭合时通电1min电路消耗的电能．

解答：解：（1）当开关S断开时，等效电路图如图1所示；当开关S闭合时，等效电路图如图2所示．

∵并联电路独立工作、互不影响，
∴开关闭合前后，通过R₂的电流不变，即I₂=0.4A，
通过R₁的电流I₁=I-I₂=1.2A-0.4A=0.8A，
电源的电压U=U₂=U₁=I₁R₁=0.8A×30Ω=24V，
R₂的阻值R₂=

U2

I2

=

24V

0.4A

=60Ω；
（2）开关S闭合时通电1min电路消耗的电能：
W=UIt=24V×1.2A×60s=1728J．
答：（1）电源电压为24V，R₂的阻值为60Ω；
（2）开关S闭合时，通电1min电路消耗的电能是1782J．

点评：本题考查了并联电路的特点和欧姆定律、电功公式的灵活运用，关键是根据开关闭合前后两电流表的示数确定通过R₁的电流．