Question

【题目】某科研兴趣小组对超声波充电汽车进行了研究．研究发现：通过安置在插座上的电流转换器，将电能转换为超声波，电动小车上的接收器收到超声波讯号，可以将其能量转换为电能为电池充电（如图1所示）．接收器接收到的超声波功率与它和转换器间距离L的平方成反比，它将超声波能量转化为电能并储存在电池中的效率为50%，当小车与转换器间距离L0=1m时，接收器接收到的超声波功率P0=8w．当小车在平直路面上以0.2m/s的速度匀速行驶时，所消耗的电池电能的80%用于维持小车匀速行驶，小车受到的阻力为16N． 该科研兴趣小组还对小车的转向指示灯电路进行了研究，并设计了如图2甲所示的小车转向指示灯电路模型，接通相应指示灯后，该指示灯会亮、暗（微弱发光）交替闪烁发光．电路中电源电压恒为6伏，指示灯的规格为“6V 3W”，R0为定值电阻，电磁铁线圈及衔铁的阻值忽略不计．
请据此解答下列问题：

（1）小车在平直路面上以0.2m/s的速度匀速行驶5min过程中消耗的电池电能多大？
（2）若充电时小车与转换器间距L=2m，2h内所充电能使小车以0.2m/s的速度匀速行驶多远？
（3）当转向开关与触点“2和3”接通时，右转指示灯两端实际电压变化规律如图2乙所示．已知当右转指示灯微弱发光时，其两端实际电压为Ux ， 消耗的实际功率为额定功率的 ．求： ①右转指示灯闪烁交替工作30秒消耗的电能．
②定值电阻R0的阻值．（指示灯的电阻不变）

Answer 1

【答案】
（1）解：由v= 得，小车在平直路面上匀速行驶5min的过程中行驶的路程：

s=vt=0.2m/s×300s=60m，

克服阻力做的功：W=fs=16N×60S=960J，

消耗的电能：E= = =1200J

（2）解：设充电小车与转换器间距L=2m时接收到超声波的功率为P，由题意得：

= ，即 = P0=2W；

由能量守恒定律可得，W′=Ptη1η2=2W×7200S×50%×80%=5760J，

由W=fs得：s= = =360m

（3）解：①灯泡发出微弱光时的功率：P2= P1═ ×3W=0.12W，

由图乙可知，每1.5S的时间，3W的指示灯工作时间是0.5S，0.12W的工作时间是1S，

所以：指示灯工作30S时，3W的指示灯工作时间：t1= ╳0.5S=10S，0.12W的指示灯工作时间：t2=30S﹣10S=20S，

右转指示灯闪烁交替工作30秒消耗的电能：

W=W1+W2=P1t1+P2t2=3W╳10s+0.12W╳20S=32.4J；

②根据P= 可得：灯泡的电阻：R= = =12Ω；

当灯泡发出微弱光时的功率：P2=0.12W时，

据P=I2R可知，I= = =0.1A；

故由欧姆定律可知此时灯泡的电压是：UL=IR=0.1A×12Ω=1.2V，

根据串联电路的总电压等于各电阻两端的电压之和可知：

定值电阻的电压U′=U﹣UL=6V﹣1.2V=4.8V；

故由欧姆定律可知定值电阻的阻值是：

R0= = =48Ω

【解析】（1）根据v= 求出的行驶的路程，利用W=fs求出克服阻力做的功，根据效率求出需要消耗的电能；（2）根据接收器接收到的超声波功率与它和转换器间距离L的平方成反比列出等式，据此求出收到的超声波功率P，根据转化为电能的效率和电能的利用效率求出克服阻力所能做的功，最后利用W=fs即可求出距离；（3）①计算出指示灯两种功率下的工作时间，而后据公式W=Pt计算电能即可；②据灯泡的规格可以计算出灯泡的电阻，据灯泡的电阻和灯泡的实际功率可以计算出灯泡的实际电流，而后再据串联电路电压和电流的规律即可得出答案．
【考点精析】掌握欧姆定律及其应用和电功的计算是解答本题的根本，需要知道欧姆定律的应用： ① 同一个电阻，阻值不变，与电流和电压无关 但加在这个电阻两端的电压增大时，通过的电流也增大．（R=U/I） ② 当电压不变时，电阻越大，则通过的电流就越小．（I=U/R） ③ 当电流一定时，电阻越大，则电阻两端的电压就越大．（U=IR）；电功计算公式：W=UIt（式中单位W→焦(J)；U→伏(V)；I→安(A)；t→秒）．