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【题目】如图所示,垂直于纸面向里的匀强磁场分布在矩形abcd区域内,且,0点是cd边的中点.一个带正电的粒子仅在磁场力的作用下,从0点沿纸面以垂直于cd边的速度射入正方形内,经过时间后刚好从c点射出磁场,现设法使该带电粒子从O点沿纸面以与Od30°角的方向,以大小不同的速率射入正方形内,那么下列说法中正确的是

A. 若该带电粒子在磁场中经历的时间是,则它可能从c点射出磁场

B. 若该带电粒子在磁场中经历的时间是,则它一定从a点射出磁场

C. 若该带电粒子在磁场中经历的时间是,则它一定从ab边中点射出磁场

D. 该带电粒子在磁场中运动的时间不可能为

【答案】BCD

【解析】由题可知,带电粒子以垂直于cd边的速度射入矩形abcd区域内,经过时间刚好从c点射出磁场,说是有粒子偏转半个周期,则带电粒子的运动周期为.若该带电粒子在磁场中经历的时间是,则粒子轨迹的圆心角为,速度的偏向角也为作出其运动轨迹,如图

由图可知,其圆心为m点,粒子从cd边的n点出射,与CO边的夹角为,故粒子不可能从C点出射,故A错误;若该带电粒子在磁场中经历的时间是,则粒子轨迹的圆心角为,速度的偏向角也为因为,由几何关系可知,ob=ab,故此时的圆心恰好在b点,作出其运动轨迹,如图

由图可知,此时粒子恰好从a点射出,故B正确;若该带电粒子在磁场中经历的时间是,则粒子轨迹的圆心角为,速度的偏向角也为,作出其运动轨迹,如图

由图可知,此时圆心恰好在e点,根据几何关系可知,是等边三角形,故eb=ef=bf,而粒子的运动轨迹半径为eo=ef,则eob的中点,而ob=ab,故f点为ab的中点,故C正确;若该带电粒子在磁场中经历的时间是则粒子轨迹的圆心角为,速度的偏向角也为由几何关系可知,无法作出圆心角是的运动轨迹圆,故D正确,故选BCD.

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_________

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_________

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