Question

某塑料球投入到装满酒精的溢杯中下沉，结果溢出8克酒精，若投入到装满水的溢杯中，溢出的水的质量为（ ）
A．大于8克
B．小于8克
C．等于8克
D．无法确定

Answer 1

【答案】分析：塑料球投入到酒精中下沉（因为G_球＞F_浮酒精=G_排，所以球的质量大于8g），但放入水中不一定下沉，分部分浸入（漂浮）和全浸入（下沉和悬浮）两种情况分析：
当在水中漂浮时，利用F_水=G_排=G_球，判断排开水的质量和球的质量的关系，得结果；
当在水中下沉或悬浮时，v_排酒精=v_排水=v_球，利用阿基米德原理判断排开水的质量和排开酒精的质量的关系，得结果，最后确定答案．
解答：解：由题知，塑料球放入酒精中下沉，
受到酒精的浮力：
F_酒=ρ_酒精v_排酒精g，
投入水中，若悬浮或下沉，受到水的浮力：
F_水=ρ_水v_排水g，
∵v_排酒精=v_排水=v_球，
∴m_排水＞m_排酒精=8g；-------------①
∵塑料球放入酒精中下沉，
∴G_球＞F_浮酒精=G_排，
∴m_球＞8g；
当把塑料球放入水中后，若漂浮，
F_水′=G_排′=G_球，
∴m_排水=m_球＞8g，----------------------②
由①②可知塑料球放入水中后，溢出水的质量（排开水的质量）都大于8g．
故选A．
点评：因为塑料球的密度不知，灵活运用阿基米德原理和物体的浮沉条件分两种情况讨论是本题的关键．