Question

（2015•常德）现有两个电阻元件，其中一个是由金属材料制成的，它的电阻随温度的升高而增大，另一个是由半导体材料制成的，其电阻随温度的升高而减小．现对其中一个电阻元件R₀进行测试，测得其电流与加在它两端的电压值，测试数据如下表：

次数

物理量       第一次       第二次      第三次      第四次      第五次      第六次      第七次      第八次

U/V            0.40           0.60           0.80          1.00          1.20          1.40          1.60          1.80

I/A             0.20           0.45           0.80          1.25          1.80          2.45          3.20          4.05

（1）请根据表中数据，判断元件R₀可能是由上述哪类材料制成的？并说明理由．

（2）把定值电阻R和元件R₀接入如图所示的电路中，闭合开关后，电流表读数为1.8A．已知电路中电源电压恒为3V，此时定值电阻R的电功率为多大？

（3）分析表中数据，写出通过元件R₀的电流I和元件R₀两端的电压U之间的关系式．

Answer 1

           解：（1）利用公式R=分别计算不同电压下的电阻值，即2Ω、1.33Ω、1Ω、0.8Ω、0.67Ω、0.53Ω、0.5Ω，可见，电阻的阻值随着温度的升高而减小，故为半导体材料．

（2）由表中数据可知，当电流为1.8A时，R₀两端电压U₀=1.2V，

则R两端电压U=U_总﹣U₀=3V﹣1.2V=1.8V，

R的电功率P=UI=1.8V×1.8A=3.24W；

（3）分析表中数据可知：流过电阻元件R₀的电流I与它两端电压U的平方成正比，

不妨设I=kU²，将I=0.20A，U=0.40V代入得：k=1.25；

则通过阻元件R₀的电流I和它两端电压U的关系式是：I=1.25U²；

答：（1）半导体材料；因为当电流增大时，发热功率多，温度高，电阻小；

（2）此时定值电阻R的电功率为3.24W；

（3）通过阻元件R₀的电流I和它两端电压U的关系式是：I=1.25U²．