Question

某建筑工地用升降机提升实心砖的示意图如图所示．升降机货箱的重力是300N，g取10N/kg．不计滑轮和钢丝绳的重力，不计摩擦．试求：
（1）已知砖的密度是2×10³kg/m³，每块转的体积是1.5×10^-3m³，则每块砖的重力是多少？
（2）如果钢丝绳上允许施加的最大拉力是2100N，则该升降机一次最多能匀速提升多少块砖？
（3）某次提升中，升降机在50 s内将货物匀速提升了10m，钢丝绳的拉力是2000N．则钢丝绳的拉力的功率是多少？

Answer 1

【答案】分析：（1）先由m=ρV计算每块砖的质量，再由G=mg求出每块砖的重力；
（2）由图可知有三段钢丝提着货箱，则货箱总重是钢丝拉力的3倍，去掉货箱的重力就是砖的重力，也就能求出砖的块数；
（3）钢丝绳移动的距离是货箱上升距离的3倍，利用W=Fs求出钢丝绳做的功，再利用P=得钢丝绳的拉力的功率．
解答：解：（1）砖的密度：ρ=2×10³kg/m³
每块转的体积：V=1.5×10^-3m³
每块砖的质量：m=ρV=2×10³kg/m³×1.5×10^-3m³=3kg
每块砖的重力：G=mg=3kg×10N/kg=30N；

（2）货箱的总重：G_总=3×F_拉=3×2100N=6300N
砖的总重：G_砖=G_总-G_箱=6300N-300N=6000N
砖的块数是：=200块；

（3）钢丝绳移动的距离：L=10m×3=30m
钢丝绳的拉力：F_拉=2000N
拉力做的功：W=F_拉L=2000N×30m=60000J
拉力做的功率：P===1200W；
答：（1）块砖的重力是：30N；
（2）升降机一次最多能匀速提升200块；
（3）钢丝绳的拉力的功率是：1200W．
点评：该题涉及到密度、重力、功、功率、滑轮组等的计算，是一综合性较强的题，在计算过程中要注意各个物理量之间的关系，考查了学生的综合应用能力，属于难题．