Question

（2011?普陀区一模）如图所示的电路中，电阻R₁的阻值为30欧，当电键S₁断开时，电流表A的示数为0.2安，当电键S₁闭合时，电流表A的示数为0.5安．求：
（1）通过电阻R₁的电流．
（2）电阻R₂的阻值．

Answer 1

分析：（1）由电路图可知：当电键S₁断开时，电路为R₂的简单电路，电流表测电路中的电流；当电键S₁闭合时，电路为R₁、R₂的并联电路，电流表测干路电流；根据并联电路的电压特点和欧姆定律可知两次此电流表的示数只差即为通过电阻R₁的电流．
（2）先根据欧姆定律求出电源的电压，再根据欧姆定律求出电阻R₂的阻值．

解答：解：（1）电键S₁断开、闭合时的等效电路图如图所示：

∵电源的电压不变，且R₂的阻值不变，
∴根据并联电路的电压特点可知电键S₁断开、闭合时R₂两端的电压不变、通过的电流不变，
∴通过电阻R₁的电流I₁=I-I₂=0.5A-0.2A=0.3A；
（2）电源的电压U=U₂=U₁=I₁R₁=0.3A×30Ω=9V，
∴R₂=

U2

I2

=

9V

0.2A

=45Ω．
答：（1）通过电阻R₁的电流为0.3A；
（2）电阻R₂的阻值为45Ω．

点评：本题考查了并联电路的特点和欧姆定律的计算，关键是会分析电键闭合前后电路的变化．