Question

天然气灶是利用燃烧天然气获得热量的炉具，而电磁炉是新一代消耗电能获得热量的智能炉具．为了比较两种炉具的性能，小杰同学进行了相关调查，得到的有关数据见表．

如果小杰家每天做饭、烧水所需热量为8.0×10⁶J．
（1）若这些热量靠天然气灶提供，需要燃烧多少天然气？（热值用q表示）
（2）若这些热量靠电磁炉提供时电磁炉正常工作了90min，该电磁炉的热效率是多少？
（3）通过计算说明使用哪种炉具更省钱？
（4）若小杰家的进户线上装有一空气开关，当电流达到20A时，空气开关将自动“跳闸”切断电流．当该电磁炉正常工作时，小杰家中还可以接入的用电器最大功率是多少？

Answer 1

分析：（1）已知天然气的热效率和所需热量，还有热值，根据η1= 

Q

Q总

，可求所需天然气．
（2）已知电磁炉的额定功率和通电时间根据W=Pt可求做的功，用所需热量除以电磁炉做的功就是电磁炉的效率．
（3）用天然气的价格和电价分别计算所需费用，然后进行比较．
（4）根据额定电压和最大电流算出总功率，用总功率减去电磁炉的功率就是还能接入的用电器功率．

解答：解：（1）由η1=

Q

Q总

=

Q

qV

得：燃烧的天然气体积为：V=

Q

qη1

=

8×106J

0.4×8×107J/m3

=0.25m3．
答：需要燃烧0.25m³天然气．
（2）电磁炉作的功：W=Pt=2000W×90×60s=1.08×10⁷J=3kW?h．
电磁炉热效率为：η₂=

Q

W

=

8.0×106J

1.08×107J

=74.1%．
答：该电磁炉的热效率是74.1%．
（3）用天然气炉的费用为：0.25m³×2元/m³=0.5元
用电磁炉的费用为：3kW?h×0.5元/kW?h=1.5元
通过计算可知：用天然气炉更省钱．
（4）能接入的总功率是：P_总=UI=220V×20A=4400W．
还能接入用电器的最大功率是：P′=P_总-P=4400W-2000W=2400W．

点评：本题考查电功与电热的计算，能量的利用效率，电功率的计算以及安全用电．