Question

【题目】如图是一厕所自动冲水装置，圆柱体浮筒A与阀门C通过杆B连接，浮筒A的质量为1kg，高为0.22m，B杆长为0.2m，阀门C的上表面积为25cm2 ， B和C的质量、厚度、体积及摩擦均忽略不计，当A露出0.02m时，C恰好被A拉开，实现了自动冲水（g取10N/kg）．求：
（1）刚拉开阀门C时，C受到水的压强和压力；
（2）此时浮筒A受到的浮力；
（3）浮筒A的密度．

Answer 1

【答案】
（1）解：当流进水箱的水刚好浸没浮筒A时，浮筒A浸入水的深度为h1=LA﹣L露=0.22m﹣0.02m=0.2m，

则水深为：h=h1+L=0.2m+0.2m=0.4m；

则水对盖片C的压强：

p=ρgh=1×103kg/m3×10N/kg×0.4m=4000Pa，

由p= 得水对盖片B的压力：

F=pS=4000Pa×25×10﹣4m2=10N

（2）解：重力GA=mAg=1kg×10N/kg=10N，

对于浮筒A，受到三个力的作用，分别是重力GA、浮力F浮、拉力F；三力的关系是F浮=GA+F；

所以，浮筒A所受浮力：F浮=GA+F=10N+10N=20N

（3）解：由F浮=ρ水V排g得浮筒A浸入水的体积：

V浸=V排= = =2×10﹣3m3，

则圆柱体浮筒A的底面积为S= = =0.01m2，

则圆柱体浮筒A体积为VA=SLA=0.01m2×0.22m=2.2×10﹣3m3，

密度ρA= = ≈0.45×103kg/m3

【解析】（1）根据液体压强的公式p=ρgh，可求出压强；再根据压强定义式变形的F=pS，最终求出压力；（2）根据G=mg求出A的重力，分析浮筒A的受力情况，再根据平衡力知识，可求出浮筒A受到的浮力；（3）由F浮=ρ水V排g求出浮筒A浸没的体积，根据浸没的深度求出底面积，进而求出浮筒A体积，利用密度公式求密度．