Question

【题目】如图所示电路中，电源电压不变，灯上标有“”的字样，电压表所选量程为，电流表所选量程为；当开关S断开、滑动变阻器的滑片移到距端长度时，电压表示数为15V；当开关S闭合、滑动变阻器的滑片移到端时，灯L正常发光，则滑动变阻器的最大阻值是_______ ．在保证电路各元件安全的情况下，断开开关，移动滑片的过程中，灯L的最小功率为________W．（灯丝电阻不变）

Answer 1

【答案】 120 0.5

【解析】当开关S闭合，并且滑片P在a端时，灯泡L与滑动变阻器R并联，灯泡正常发光，如下左图所示：

灯L上标有“18V 18W”字样，且灯泡正常发光，所以电源的电压为18V；当开关S断开、滑动变阻器的滑片P移到距a端3ab/4长度时，灯泡与滑动变阻器串联，如上图右图所示，电压表测变阻器滑片以左部分电阻丝Pa部分的电压；因为串联电路两端电压等于各部分电压之和，所以灯泡两端电压：UL =U-U表 =18V-15V=3V，灯L上标有“18V 18W”的字样，表示灯的额定电压为18V，额定功率为18W；由P=UI=U2/R得，灯泡的电阻：RL =U2/P＝(18V)2/18W=18Ω，此时通过灯的电流（即串联电路电流）：I =UL/RL＝3V/18Ω=1/6A，设变阻器连入电路的最大电阻为R滑 ，则此时变阻器连入电路中的电阻为3 R滑/4 ，由欧姆定律有：3 R滑/4 =U表/I，故变阻器的最大电阻：R滑 =15V×6A×4/3=120Ω；

由P=UI=I2 R得，当通过灯的电流最小时，灯的功率最小；根据电阻的串联和欧姆定律，当变阻器连入电路中的电阻最大时，电路中电流最小，因电压表量程为0-15V，由题意知，当电压表示数为15V，变阻器连入电路中的电阻最大电阻：R′滑 =120Ω×3/4=90Ω，此时电路中的电流为I=1/6A，测灯的最小功率：P最小 =I2 RL =（1/6）2 ×18Ω=0.5W