Question

图所示电路中，开关S闭合时，电压表V₁的示数为3V，V₂的示数为4V．若只把电阻R₂与R₃位置对调，此时电压表V₁、V₂中有一只示数变为5V，则电源电压U=________V．

Answer 1

6
分析：首先确定电路的性质是一个串联电路，再明确V₁测的是R₁R₂两端的电压，V₂测的是R₂R₃两端的电压，再根据串联电路的分压关系，找出等量关系，利用方程法可解出电源电压的值．
解答：三只电阻串联，则它们两端各自的电压之和等于电源电压，V₁测的是R₁R₂两端的电压，V₂测的是R₂R₃两端的电压，电阻R₂与R₃位置对调后，V₁测的是R₁R₃两端的电压，变为5V，设三只电阻两端的电压分别为U₁、U₂、U₃则，
U₁+U₂=3V…①
U₂+U₃=4V…②
U₁+U₃=5V…③
将①②③组成方程组，解得，U₁=2V，U₂=1V，U₃=3V，则电源电压U=U₁+U₂+U₃=2V+1V+3V=6V．
故答案为：6．
点评：正确分析电路是解决此题的基础，更重要的是要根据串联电路的分压关系，运用列方程的方法来进行求解，这是我们通过此题要重点学习的内容．