Question

2011年1月，一场强降雪覆盖河南的大部分地区，导致交通、农业等民生问题受到严重影响，在除雪活动中，除雪车发挥着重要的作用．如图所示是ZL300除雪车，其额定功率是120kW，质量是5×10³kg，车轮与地面的总接触面积是0.25m²．g取10N/kg．
（1）除雪车对地面的压强是多少？
（2）当除雪车以额定功率进行推雪作业时，在平直的路面上以5.4km/h的速度前进了1.5km，求除雪车所做的功和受到的阻力？
（3）若除雪车实际工作时的功率为P，在时间t内把质量为m的雪举起装到高为h的运雪车上，试写出除雪车效率的表达式．

Answer 1

分析：（1）根据除雪车的质量可求出其重力，水平面上物体对地面的压力等于其本身的重力；根据压强公式P=

F

s

求出除雪车对水平地面的压强．
（2）除雪车以额定功率进行除雪作业时，先求出前进15m所用的时间，利用W=Pt计算所做的功，因为在平直的场地上匀速前进，除雪车受到的阻力和推力是一对平衡力，再由公式F=

W

s

求出推力，从而知道阻力．
（3）已知除雪车的实际功率和做功时间，根据W=Pt求出总功；又已知雪的质量和被举高的高度，根据W=Gh和G=mg求出克服重力做的有用功，利用η=

W有

W总

得出除雪车效率的表达式．

解答：解：（1）除雪车对地面的压力F=G=mg=5×10³kg×10N/kg=5×10⁴N，
除雪车对地面的压强P=

F

s

=

5×104N

0.25m2

=2×10⁵Pa；
（2）除雪车前进1.5km所用的时间：t=

s

v

=

1500m

5.4× 1 3.6 m/s

=1000s，
除雪车做的功：W=Pt=1.2×10⁵W×1000s=1.2×10⁸J，
除雪车的推力F=

W

s

=

1.2×108J

1500m

=8×10⁴N，
即受到的阻力f=F=8×10⁴N；
（3）除雪车做的总功W_总=Pt，
克服雪的重力做的有用功为W_有=Gh=mgh，
除雪车的效率η=

W有

W总

=

mgh

Pt

答：（1）除雪车对水平地面的压强2×10⁵Pa；
（2）除雪车所做的功为1.2×10⁸J，受到的阻力是8×10⁴N；
（3）除雪车效率的表达式η=

mgh

Pt

．

点评：本题考查压强、有用功、总功、功率、机械效率的计算，计算时一定注意公式中单位的统一，同时也考查平衡力的应用．