Question

一圆柱形平底容器，底面积为5×10^-2m²，把它放在水平桌面上。在容器内放入一个底面积为2×10^-2m²、高为0．2m的圆柱形物块，且与容器底不密合，物块的密度为0．5×10³kg/m³，取g=10N/kg。向容器内缓慢注水，使物块对容器底的压强恰好为零时，向容器内注入水的质量是      kg。

 

Answer 1

【答案】

6

【解析】

试题分析：当物块与容器底接触且物块对容器底的压强恰好为零时

F_浮=G_物=m_物g=ρ_物S_物h_物g=0.5×10³kg/m³×2×10^-2m²×0.2m×10N/kg=20N；

物体排开水的体积

物块浸入水中的深度为；

注入水的体积为

V_水=（S_容-S_物）h_水=（5-2）×10^-2m²×0.2m=6×10^-3m³；

注入水的质量为m_水=ρ_水V_水=1.0×10³kg/m³×6×10^-3m³=6kg；

考点：液体的压强的计算、阿基米德原理

点评：本题的难点是求水的质量，关键知道物块对容器底的压强为0时，物体所受的浮力等于真实的重力。