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【题目】如图所示为FDP30C型柴油水泵机组(水泵机组动力由柴油机提供),它的优点是重量轻、体积小、功率大;省时、省油、省心。该水泵机组的效率为40%,正常工作1小时可以将54m3的水抽到20m高处,请计算这个过程中;(g=10N/kg,q柴油=4.3×107J/kg)

(1)水泵机组对水做了多少功?
(2)水泵机组的有用功功率是多少?
(3)水泵机组消耗多少柴油(结果保留两位小数)

【答案】
(1)解:1h所抽送的水的质量为:m=ρV=1.0×103kg/m3×54m3=5.4×104kg

这些水的重力大小:G=mg=5.4×104kg×10N/kg=5.4×105N,

这些水被提升的高度为h=20m,所做的有用功为:W有用=Gh=5.4×105N×20m=1.08×107J;

答:水泵机组对水做了1.08×107J的功;


(2)解:水泵机组的有用功功率:

答:水泵机组的有用功功率是3000W;


(3)解:因为水泵的机械效率是η=40%,则总功为: =2.7×107J

消耗的柴油为: ≈0.63kg.

答:水泵机组消耗0.63kg柴油.


【解析】(1)已知1h所抽送的水的体积,利用重力公式和密度公式求这些水的重力大小,知道水被提升的高度,水泵机组对水做了多少功;
(2)利用P=可求得水泵机组的有用功功率;
(3)该水泵机组的效率为40%,可求转化为水泵轴的机械能的热量,根据热机效率求柴油完全燃烧所释放的总热量,再利用燃料完全燃烧放热公式求水泵机组消耗多少柴油.

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