Question

一个8Ω的定值电阻与一个电阻丝串联接在12V的电源两端，现已知电阻丝的实际消耗的功率为4W，且知道电阻丝两端的电压高于8Ω定值电阻两端的电压，求通过电阻丝的电流是多少．

Answer 1

分析：已知定值电阻的阻值和电源电压，以及电阻丝实际消耗的功率，根据公式P=I²R先求出电阻丝的阻值，再利用欧姆定律求出通过电阻丝的电流．

解答：解：设电源电压为U，电阻丝的电阻为R₁，电阻丝实际消耗的功率为P₁，定值电阻的阻值为R₀，
由P=I²R可得，
(

U

R0+R1

)2R₁=P₁，
将U=12V，R₀=8Ω，P₁=4W代入上式得：
(

12V

8Ω +R1

)2R₁=4W，
整理得R₁²-20R₁+64=0，
解得：R₁=16Ω或4Ω，
由题意可知，U_R1＞U_R0，
所以R₁=4Ω舍去，
当R₁=16Ω时，通过电阻丝的电流为I=

U

R1+R0

=

12V

16Ω+8Ω

=0.5A．
答：通过电阻丝的电流是0.5A．

点评：本题考查欧姆定律的应用和电功率变形公式的应用，关键是求出电阻丝的电阻，这是本题的重点也是难点．