Question

12．将标有“2V  1W”字样的小灯泡（灯丝电阻不变）和标有“20Ω 1A”字样的滑动变阻器连接在如图所示的电路图中，其中电源两端电压恒为4.5V，电流表量程为0-0.6A，电压表量程为0-3V．闭合开关，为保证电路安全，在移动滑动变阻器的滑片过程中，下列说法中正确的是（　　）

• A． 电流表示数变化范围是0.375A-0.5A
• B． 电压表示数变化范围是2.4V-3V
• C． 滑动变阻器阻值变化范围是5Ω-20Ω
• D． 电路的最大功率是2.25W

Answer 1

分析 由电路图可知，滑动变阻器与灯泡串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流．
（1）知道灯泡的额定电压和额定功率，根据P=UI求出灯泡的额定电流，然后结合电流表的量程确定电路中的最大电流，根据欧姆定律求出灯泡的电阻和电路中的最小电阻，利用电阻的串联求出滑动变阻器接入电路中的最小阻值，再根据P=UI求出该电路的最大功率；
（2）当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中的电流，利用U=IR求出电压表的最大示数与电压表的量程比较即可判断电压表的最大示数，然后根据串联电路的特点和欧姆定律求出最小电流和变阻器的最大电阻值．

解答 解：由电路图可知，滑动变阻器与灯泡串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流．
（1）根据P=UI可得，灯的额定电流：
I_额=$\frac{{P}_{额}}{{U}_{额}}$=$\frac{1W}{2V}$=0.5A，
由于串联电路中各处的电流相等，且电流表的量程为0～0.6A，
所以，电路中的最大电流为I_max=0.5A，
由I=$\frac{U}{R}$得：灯泡的电阻R_L=$\frac{{U}_{额}}{{I}_{额}}$=$\frac{2V}{0.5A}$=4Ω，
电路中的最小总电阻R=$\frac{U}{{I}_{max}}$=$\frac{4.5V}{0.5A}$=9Ω，
根据串联电路中总电阻等于各分电阻之和可知：
滑动变阻器接入电路中的最小阻值：
R_滑min=R-R_L=9Ω-4Ω=5Ω；
滑动变阻器两端的最小电压为：
U_滑min=I_maxR_滑min=0.5A×5Ω=2.5V，
该电路的最大功率：
P_max=UI_max=4.5V×0.5A=2.25W，故D正确；
（2）当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，此时电路中的电流：
I′=$\frac{U}{{R}_{L}+{R}_{滑max}}$=$\frac{4.5V}{4Ω+20Ω}$=0.1875A，
则滑动变阻器两端的电压为U_max=I_minR_滑max=0.1875A×20Ω=3.75V＞3V，
所以，当滑动变阻器接入电路中的电阻不能为20Ω，
则当滑动变阻器两端的最大电压为3V，所以，电压表示数的变化范围是2.5V～3V，故C错误；
根据串联电路的总电压电压各部分电路两端电压之和可知：
灯泡两端的最小电压为U_Lmin=U-U_滑max=4.5V-3V=1.5V，
滑动变阻器两端的最小电压为：
U_滑min=I_maxR_滑min=0.5A×5Ω=2.5V，
电路中的最小电流为I_min=$\frac{{U}_{Lmin}}{{R}_{L}}$=$\frac{1.5V}{4Ω}$=0.375A，
则电流表示数的变化范围是0.375A～0.5A，故A正确；
滑动变阻器接入电路中的最大电阻为：R_滑max′=$\frac{{U}_{滑max}}{{I}_{min}}$=$\frac{3V}{0.375A}$=8Ω，
则滑动变阻器阻值变化范围是5Ω-8Ω，故B错误．
故选AD．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，关键是根据灯泡的额定电压和电流表的量程确定电路中的最大电流，对于选择题并不一定完全解答选项，只要有不正确的地方，本选项即为不正确．