Question

王磊同学学习了电学知识后，对客厅里的照明电路进行了改装，将原来由一只开关控制的五个灯泡组成的照明电路，分成两组，分别由两只开关控制，需要较强的亮度时全部灯泡都亮，不需要很亮时只有两个灯泡亮，白天或厅内无人时则全部关闭．王磊同学经过较长时间的统计，得到下列一组数据：

平均每天开灯时间	需较强亮度时间	不需很亮时间	每个灯泡的功率
6h	2h	4h	60W

请你根据王磊同学统计的数据，通过计算回答以下问题：
（1）改装后每月（按30天计算）可以节约多少度电？
（2）如果用电热水器给水加热，每月节约的电能可以将多少20℃的水加热到60℃用来洗澡？[水的比热容4.2×10³J/（Kg?℃）]．

Answer 1

分析：（1）求出改装前灯的总功率和改装后两种情况下灯的功率，利用W=Pt计算改装前后的每月消耗的电能，进而计算每月节约的电能；
（2）求出了节约的电能，又知道水的比热容和水温的变化，利用吸热公式求水的质量．

解答：解：（1）改装前灯的总功率：
P=60W×5=300W=0.3kW，
改装前30天消耗的电能：
W=Pt=0.3kW×6h×30=54kW?h；
需较强亮度时：
P₁=60W×5=300W=0.3kW，
不需很亮时：
P₂=60W×2=120W=0.12kW，
改装后30天消耗的电能：
W′=P₁t₁+P₂t₂
=0.30kW×2h×30+0.12kW×4h×30=32.4kW?h；
每月节约的电能：
△W=W-W′=54kW?h-32.4kW?h=21.6kW?h=7.776×10⁷J．
（2）由题知：Q_吸=△W=cm△t，
∴水的质量：
m=

△w

c△t

=

7.776×107J

4.2×103J/(kg?℃)×(60℃-20℃)

≈463kg．
答：（1）改装后每月（按30天计算）可以节约18度电；
（2）如果用电热水器给水加热，每月节约的电能可以将463kg20℃的水加热到60℃用来洗澡．

点评：本题考查了学生对电功计算公式W=Pt、吸热公式的掌握和运用，计算电功（消耗的电能）时，利用这套单位（W-kW?h、P-kW、t-h）更方便．