Question

密度ρ=0.75×10³ kg/m³的物块漂浮在水面静止时，露出水面的体积为Ｖ_１="12" cm³；将露出部分截去后，再次漂浮在水面静止时，露出水面的体积V ₂=            cm³。

Answer 1

9

试题分析：设物块的体积为V，根据物块漂浮在水面静止时，露出水面的体积为V₁=12cm³；利用F_浮=G_物，可求出物块的体积；将露出部分截去后，可求得剩余物块的体积V′，物块漂浮在水面，利用F_浮=G_物，求出此时物块排开水的体积，再用剩余物块的体积V′减去此时物块排开水的体积，即为物块再次漂浮在水面静止时，露出水面的体积。
假设物块的体积为V，排开水的体积为V 12cm³，
∵物块漂浮，
∴F_浮=G=mg=ρ_物块Vg，
又∵F_浮=ρ_水V_排g，
∴ρ_水V_排g=ρ_木Vg，
即ρ_水（V V₁）g=ρ_物块Vg      ①，
将V₁=12cm³，ρ=0.75×10³ kg/m³=0.75g/cm³代入①式，
解得V=48cm³
把露出水面的部分截去后，剩余物块的体积V′="V" 12cm³=48cm³ 12cm³=36cm³，
∵物块漂浮，
∴F_浮′=G′=m′g=ρ_物块V′g，
又∵F_浮′=ρ_水V_排′g，
∴ρ_水V_排′g=ρ_物块V′g             ②，
将V′=36cm³，ρ=0.75×10³ kg/m³=0.75g/cm³代入②式，
解得：V_排′=27cm³
那么露出水面的体积V ₂=V′ V_排′=36cm³ 27cm³=9cm³．