Question

4．将甲、乙两个完全相同的溢水杯放在水平桌面上，甲溢水杯中装满密度为ρ₁的液体，乙溢水杯中装满密度为ρ₂的液体．将密度为ρ，重为G的物块A轻轻放入甲溢水杯中，物块A漂浮在液面上，如图甲所示．将物块A轻轻放入乙溢水杯中，物块A沉底，如图乙所示．则下列说法中正确的是（　　）

• A． 放入物块A前，两容器对桌面的压强相等
• B． 放入物块A后，两容器中液体对容器底的压强都不变
• C． 放入物块A后，甲容器底部所受液体的压强大于乙容器底部所受液体压强
• D． 放入物块A后，甲容器中A所受到的浮力大于乙容器中A所受到的浮力

Answer 1

分析 A、判断出液体密度的关系，得出液体重力的大小关系，从而可根据压强公式得出容器对桌面的压强；
B、根据p=ρ_液gh判断液体压强的变化；
C、根据p=ρ_液gh判断液体压强的大小关系；
D、根据物体的浮沉条件判断浮力的大小关系．

解答 解：由图甲知，物体A漂浮，所以甲的密度大于A的密度，由图乙知，A下沉，乙的密度小于A的密度，则甲的密度大于乙的密度；
A、放入A前，甲、乙容器内液体的体积相等，则甲液体的重力较大，容器对桌面的压力较大，由p=$\frac{F}{S}$得，甲对桌面的压强较大，A错误；
B、放入A后，容器内液体的深度不变，由p=ρ_液gh得，液体对容器底的压强不变，B正确；
C、甲的密度大于乙的密度，甲、乙深度相同，由p=ρ_液gh得，甲容器底部所受液体的压强大于乙容器底部所受液体压强，C正确；
D、A在甲中漂浮，浮力等于A的重力；在乙中下沉，浮力小于乙的重力，所以甲容器中A所受到的浮力大于乙容器中A所受到的浮力，D正确．
故选BCD．

点评 本题主要考查了压强和浮力的大小判断，要掌握相关的计算公式，根据题意判断出液体密度的关系是关键．