Question

8．一个空心铝球的质量是21.6kg，体积是10dm³．现在它的空心部分灌满水银，则需要水银的质量是多少？（已知ρ_水银=13.6×10³kg/m³，ρ_铝=2.7×10³kg/m³）

Answer 1

分析 根据密度公式的变形式V=$\frac{m}{ρ}$求出铝球中铝的体积，空心部分的体积等于球的体积减去铝的实际体积，空心部分注满水银时水银的体积和空心部分的体积相等，根据密度公式求出水银的质量．

解答 解：
根据ρ=$\frac{m}{V}$可得，铝球中铝的体积：
V₁=$\frac{{m}_{1}}{{ρ}_{铝}}$=$\frac{21.6kg}{2.7×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=8×10^-3m³=8dm³，
空心部分的体积：
V_空=V-V₁=10dm³-8dm³=2dm³=2×10^-3m³，
空心部分注满水银时，水银的体积：
V₂=V_空=2×10^-3m³，
水银的质量：
m₂=ρ_水银V₂=13.6×10³kg/m³×2×10^-3m³=27.2kg，
答：需要水银的质量是27.2kg．

点评 本题考查了密度公式的应用，知道水银的体积等于球空心的体积是关键，解题过程中要注意单位统一．