Question

16．如图所示的电路，电阻R₂的阻值为12?，且R_L：R₂=2：1．闭合开关，电压表的示数为12V，调节滑动变阻器的滑片至变阻器的中点位置时，通过灯泡的电流是0.1A，灯泡正常发光，
求：（1）灯泡L的额定功率是多少？
（2）滑动变阻器的最大阻值是多少？

Answer 1

分析 （1）闭合开关，电压表测量电源电压，已知R₂的阻值和R_L：R₂=2：1，可求灯泡的电阻，灯泡与电阻R₂串联，根据串联电压的规律求出灯泡与电阻R₂两端电压的关系，还知道变阻器消耗电功率，根据串联电路电流处处相等的关系列出等式，求出灯泡的额定电压，根据公式P=I²R求出灯泡的额定功率．
（2）根据串联电路电压的规律求出滑片在中点时的电压，根据公式R=$\frac{{U}^{2}}{P}$求出在中点时滑动变阻器的阻值，进一步求出滑动变阻器的最大阻值．

解答 解：（1）S闭合时，电压表示数为电源电压U=12V，灯泡电阻R_L=2R₂=2×12Ω=24Ω，
灯泡与电阻R₂串联，所以$\frac{{U}_{L}}{{U}_{2}}$=$\frac{{R}_{L}}{{R}_{2}}$=$\frac{2}{1}$，U_L=2U₂，
串联电路电流处处相等，所以灯泡L的额定功率P_L=I²R_L=（0.1A）²×24Ω=0.24W，
（2）由I=$\frac{U}{R}$可得，灯泡L两端电压U_L=IR_L=0.1A×24Ω=2.4V，
R₂两端电压U₂=IR₂=0.1A×12Ω=1.2V，
滑片在中点时，滑动变阻器两端的电压U_滑=U-U_L-U₂=12V-2.4V-1.2V=8.4V，
此时滑动变阻器的功率P_滑=U_滑I=8.4V×0.1A=0.84W，
此时滑动变阻器的阻值R_滑=$\frac{{U}_{滑}^{2}}{{P}_{滑}}$=$\frac{{（8.4V）}^{2}}{0.84W}$=84Ω，
所以滑动变阻器的最大阻值R_大=2R_滑=2×84Ω=168Ω．
答：（1）灯泡L的额定功率是0.24W；
（2）滑动变阻器的最大阻值是168Ω．

点评 本题考查电阻、电压、额定功率等的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，难点时知道电路的连接，知道串联电路电流和电压的规律．