Question

9．河中冰面能够承受的最大压强是7×10⁴Pa，用重5×10²N的雪橇运送1.5t的货物，此时雪橇对冰面的压强是5×10⁴Pa．试问：
（1）雪橇跟冰面的接触面积是多少？
（2）这个雪橇最多还能再装载质量为多少的货物？

Answer 1

分析 （1）雪橇对冰面的压力等于雪橇和货物的总重力，利用公式P=$\frac{F}{S}$的变形公式求出雪橇跟冰面的接触面积；
（2）知道冰面能够承受的最大压强是5×10³Pa，可求最大压力（雪橇和货物的总重力），知道雪橇的重力，可求能载货物的重力，再利用m=$\frac{G}{g}$求货物的质量．

解答 解：（1）雪橇对冰面的压力：
F=G=5×10²N+1.5×10³kg×10N/kg=15.5×10³N；
由p=$\frac{F}{S}$可得，雪橇与冰面的接触面积：
S=$\frac{p}{F}$=$\frac{5×1{0}^{4}Pa}{15.5×1{0}^{3}N}$=3.23m²；
（2）冰面所能承受的最大压力：
F_最大=p_最大S=7×10⁴Pa×3.23m²=2.261×10⁵N；
即雪橇与所载货物的总重力：
G_总=F_最大=2.261×10⁵N，
能载货物的重力：
G_货=G_总-G=2.261×10⁵N-15.5×10³N=2.106×10⁵N；
雪橇最多还能再装载货物的质量：
m_货=$\frac{{G}_{货}}{g}$=$\frac{2.106×1{0}^{5}N}{10N/kg}$=21.06t．
答：（1）雪橇跟冰面的接触面积是3.23m²；
（2）这个雪橇最多还能再装载质量21.06t的货物．

点评 本题考查了学生对重力公式、压强公式及其变形公式的掌握和运用，难度不大，但要仔细计算．