Question

【题目】建设居民楼雨水蓄水系统是镇江市海绵城市建设项目之一，让市民不再“城市看海”．图1是小明设计的地下蓄水池（未画出）水位监测及排水电路，R为电阻箱，RF为置于池底的压力敏感电阻，其阻值随上方水的压力的变化而变化，已知：电压U=12V；当电磁铁线圈中的电流I≤0.04A时，铁质开关K被释放，当I≥0.048A时，K被吸上，从而通过控制池底水泵将水位保持在一定的范围内；电磁铁线圈电阻不计，RF的阻值随池内水位变化关系如图2所示．

（1）当池内水位升高时，RF受到水的压力将变 ；

（2）请在图1中接入一电压表，要求当水位升高时电压表的示数增大

（3）若此电路能控制池内的最低水位0.5m，求所能控制的最高水位．

（4）为既能调高池内最高水位，又能使池内最高与最低水位的高度差保持不变，小明采取了减小R的调节方案，该该方案是 的（选填“可行”或“不可行”），你的理由是 ．

Answer 1

【答案】（1）大；（2）如下图所示；（3）所能控制的最高水位1m；（4）R的阻值调小时，RF1和RF2的阻值都会增大，所以池内最高水位也会增大，但是最高和最低水位时，RF的对应的阻值差（RF1﹣RF2）却保持不变，由图象可知池内最高与最低水位的高度差△H会增大

【解析】

试题分析：（1）当池内水位升高时，根据p=ρgh可知，水对压敏电阻RF的压强变大，由F=pS可知，水对RF的压力变大；（2）图1控制电路中，R、电磁铁、RF串联；根据图2可知，当水位升高时，压力敏感电阻的阻值会变大，由串联分压原理可知，RF两端的电压相应的会变大，所以电压表应并联在压力敏感电阻的两端，如下图所示：（3）根据图2可知，水位为0.5m时，RF=200Ω，此时控制电路的总电阻最小，所以电路中的电流最大，此时电路中的电流I=0.048A，由I=可得，电路中的总电阻：R总===250Ω，根据串联电路的电阻特点可得，电阻箱连入电路的电阻值：R=R总﹣RF=250Ω﹣200Ω=50Ω，根据题意可知，当电流达到I′=0.04A时，铁质开关K被释放，排水电路开始排水，此时控制电路中的总电阻：R总′===300Ω，此时RF的阻值：RF′=R总′﹣R=300Ω﹣50Ω=250Ω，由图2可知，此时的最高水位为1m；（4）当R的阻值调小时，由于控制电路中释放或吸上铁质开关的电流值不变，则控制电路对应的总电阻不变，由RF=R总﹣R可知，RF1和RF2的阻值都会增大，所以池内最高水位也会增大，但是最高和最低水位时，RF的对应的阻值差（RF1﹣RF2）却保持不变，由图象可知池内最高与最低水位的高度差△H会增大，所以此方案不可行．