Question

如图所示，电源电压保持不变，R₁=2R₂，开关S断开时，电流表的示数为I₁，R₁消耗的功率为P₁，开关S闭合时，电流表的示数为I₂，R₁消耗的功率为P₂，则（　　）

• A、I₁：I₂=1：1，P₁：P₂=3：1
• B、I₁：I₂=1：3，P₁：P₂=1：1
• C、I₁：I₂=3：1，P₁：P₂=1：1
• D、I₁：I₂=1：1，P₁：P₂=1：3

Answer 1

分析：（1）已知电源电压保持不变，当开关S断开时，电路中只有R₁，利用欧姆定律可以求得I₁的大小；再根据公式P=

U2

R

求出电阻R_l的功率．
（2）当开关s闭合时，电路中两电阻并联，电源电压不变，根据欧姆定律可以求得电路中的总电流即I₂的大小；最后根据公式P=

U2

R

求此时电阻R_l的功率．
对比两电流和电功率的比即可得出正确答案．

解答：解：设电源电压为U；
（1）当开关S断开时，通过R₁的电流为：I₁=

U

R1

；
即电流表的示数为：I₁=

U

R1

；
此时电阻R_l的功率为：P₁=

U2

R1

．
（2）当开关s闭合时，两个电阻是并联关系；
通过R₂的电流为：I′=

U

R2

=

U

R1 2

=

2U

R1

；通过R₁的电流不变，还是I₁=

U

R1

；
则电流表的示数为：I₂=I₁+I′=

3U

R1

电阻R₁的功率为：P₂=

U2

R1

．
所以，

I1

I2

=

U R1

3U R1

=

1

3

；

P1

P2

=

U2 R1

U2 R1

=

1

1

故选B．

点评：本题考查欧姆定律以及电功率的计算，关键是判断开关断开与闭合时电路的连接情况．