Question

17．在图（a）所示的电路中，电源电压为6伏且不变．闭合电键S后，电压表的示数为2伏，电流表的示数为0.2安．
①求电阻R₁的阻值．
②通电10秒，求电流通过变阻器R₂所做的功W₂．

③小红将R₁和R₂按图（b）所示接入相同电源的电路，她设想通过移动变阻器R₂的滑片P，使（a）、（b）两电路消耗的总功率相等．请判断她的方案是否可行，并说明理由．

Answer 1

分析 （1）R₁与R₂串联，电压表V测R₁两端电压，根据R=$\frac{U}{I}$求出电阻R₁的阻值；
（2）根据串联电路的电压特点求出R₂的电压，利用W=UIt求出电流通过电阻R₂所做的功；
（3）根据串并联电路的电阻特点和P=$\frac{{U}^{2}}{R}$即可分析判断．

解答 解：（1）R₁与R₂串联，电压表V₁测R₁两端电压，
由I=$\frac{U}{R}$可得电阻R₁的阻值：
R₁=$\frac{{U}_{1}}{I}$=$\frac{2V}{0.2A}$=10Ω；
（2）根据串联电路两端的总电压各电阻两端的电压之和可得：
R₂的电压U₂=U-U₁=6V-2V=4V，
则W₂=U₂It=4V×0.2A×10s=8J；
（3）图a所示的电路为R₁与R₂串联，图b所示的电路为R₁与R₂并联，由于接入相同电源，则电源电压相等；
根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知只有当电路中总电阻相等时，总功率才能相等；
由于串联电路的总阻值一定大于串联的任一电阻值；并联电路的总阻值一定小于串联的任一电阻值；所以图ab所示的电路的总电阻值不可能相等，故方案不可行．
答：①电阻R₁的阻值为10Ω．
②电流通过变阻器R₂所做的功W₂为8J．
③不可行；由于串联电路的总阻值一定大于串联的任一电阻值；并联电路的总阻值一定小于串联的任一电阻值；则图ab所示的电路的总电阻值不可能相等．

点评 本题考查了电功的计算，欧姆定律的应用，本题关键是知道串并联电路的电阻特点．