Question

（2010?太仓市模拟）小红在学习了“比热容”的有关知识后，知道单位质晕的不同物质在升高相同温度时，所吸收的热量不同，为了描述物质的这种性质，引入了一个新的物理量--比热容，于是她又想到晶体在熔化时，温度虽然保持不变，但需要吸收热量，那么单位质量的不同晶体熔化时所吸收的热量是否相同昵？带着这个疑问，小红在实验室利用电热器加热，完成了冰的熔化实验，并描绘出冰的温度随加热时间变化的关系图线如图所示．实验时，冰的质量为0.5kg，相同时间冰和水吸收的热量相同．水的比热容为4.2×10³J/（kg?℃）
（1）根据图线，你能得到的一条信息是：

冰在熔化时温度保持不变

；
（2）CD段水吸收的热量是多少？
（3）计算出冰的比热容；
（4）设加热器发出的热量有70%被冰或水吸收，求加热器的功率是多大？
（5）若规定“质量为1kg的某种晶体物质在完全熔化时所吸收的热量叫做该物质的熔化热”，根据图中所给的信息，计算出冰的熔化热λ．

Answer 1

分析：（1）冰吸收热量，温度升高；冰在熔化过程中，吸收热量，温度保持不变；冰全部熔化成水，水吸收热量，温度升高．
（2）冰变成水，物质的状态变化，质量不变．
CD段是水，知道水的质量、比热、温度变化，根据Q=cm△t，计算水吸收的热量．
求出1min冰或水吸收的热量．
（3）在AB段，知道吸收的热量、质量、温度变化量，根据Q=cm△t，计算冰的比热．
（4）用加热器加热水的过程中，水吸收的热量与加热器放出热量的关系：Q=70%W，计算功率．
（5）根据0.5kg冰，1min吸收的热量，求出0.5kg冰全部熔化时吸收的热量，求出1kg冰全部熔化吸收的热量，求出冰的熔化热．

解答：解：（1）冰吸收热量，温度升高．达到熔化，继续吸收热量，温度保持不变，完成熔化过程．冰全部熔化之后，水吸收热量，温度升高．
（2）冰的质量为0.5kg，冰熔化成水，状态变化，质量不变，水的质量是0.5kg，
由图象知，水从0℃升高到20℃，
所以，水吸收的热量为：Q=cm△t=0.5kg×4.2×10³J/（kg?℃）×20℃=4.2×10⁴J．
水从0℃升高到20℃，水吸收的热量为4.2×10⁴J，需要10min，
所以，水1min吸收的热量为4.2×10³J．
（3）冰从-20℃吸收热量升高到0℃，需要了5min，吸收热量为：4.2×10³J×5=2.1×10⁴J，
冰的比热容为：c_冰=

Q冰

m△t

=

2.1×104J

0.5kg×20℃

=2.1×10³J/（kg?℃）．
（4）水吸收热量温度升高过程中，t=10min=600s，
Q=70%W=70%Pt，
4.2×10⁴J=70%×P×600s，
所以，P=100W．
（5）0.5kg冰从5min到45min全部熔化，需要40min，吸收的热量为4.2×10³J×40=1.68×10⁵J，
1kg冰全部熔化，吸收的热量为1.68×10⁵J×2=3.36×10⁵J/kg．
答：（1）冰在熔化时温度保持不变（答案不唯一）；（2）4.2×10³J；（3）2.1×10³J/（kg?℃）；（4）100W；（5）3.36×10⁵J/kg．

点评：本题主要考查Q=cm△t的计算，知道其中的三个量，求第四个量．
求出冰在升温、熔化、水在升温过程中，1min吸收的热量是解决本题的关键．