Question

18．在用伏安法测电阻的实验中，请回答下列问题．

（1）按照图甲连接电路并进行测量，下表是测出的几组数据，由此可知待测电阻R_X是15.2Ω．如果考虑电压表和电流表本身电阻的影响，从理论上分析，测量值会比真实值偏小（填“偏大”或“偏小”）．

实验次数	电压U/V	电流I/A
1	1.5	0.1
2	2.1	0.14
3	2.8	0.18

（2）若把图甲中电流表与电压表的位置互换，闭合开关会出现以下情况中的D．
A．电流表被烧坏          B．电压表被烧坏   C．电流表有示数          D．电压表有示数
（3）实验结束后，小明向老师提出：若再提供一只已知阻值的定值电阻R₀，即使不使电压表也能测出R_X的阻值．图乙是小明设计的实验电路图，他的做法是：把滑动变阻器的滑片P置于适当的位置，将S接到a时，读出电流表的示数I₁；再将S接到b，读出电流表的示数I₂．根据I₂R_X=I₁R₀，可得R_X=$\frac{{I}_{1}{R}_{0}}{{I}_{2}}$．请对小明的实验方案做出评价．（写出简要的说明）

Answer 1

分析 （1）根据R=$\frac{U}{I}$求出每次测得的电阻值，并求出其平均值；根据并联分流并结合欧姆定律判断测量值会比真实值的大小关系．
（2）当电压表与电流表的位置互换时，电压表串联在电路中，能测量电源电压，故有示数；但电压表的内阻很大，根据欧姆定律可知，此时电路中电流很小，所以电流表不会损坏，且示数几乎为零．
（3）小明想用等效替代法测待测电阻的电压，但根据小明的设计，当开关S由a拨到b时，电阻R₀和R_X两端的电压不相等，小明的设计是不合理的．

解答 解：（1）根据R=$\frac{U}{I}$可知，R₁=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$=$\frac{1.5V}{0.1A}$=15Ω；R₂=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{2}}$=$\frac{2.1V}{0.14A}$=15Ω；R₃=$\frac{{U}_{3}}{{I}_{3}}$=$\frac{2.8V}{0.18A}$=15.6Ω；则待测电阻R_X=$\frac{{R}_{1}+{R}_{2}+{R}_{3}}{3}$=$\frac{15Ω+15Ω+15.6Ω}{3}$=15.2Ω；
如果考虑电压表和电流表本身电阻的影响，则电流表示数比实际R_X通过的电流大，根据R=$\frac{U}{I}$可知，测量值会比真实值偏小；
（2）当电压表与电流表的位置互换时，电压表串联在电路中，能测量电源电压，故有示数；但电压表的内阻很大，根据欧姆定律可知，此时电路中电流很小，所以电流表不会损坏，且示数几乎为零，故选D．
（3）小明的实验方案不正确，因为S分别接a、b时，R₀与R_X两端的电压不相等．
故答案为（1）15.2；偏小； （2）D； （3）小明的实验方案不正确，因为S分别接a、b时，R₀与R_X两端的电压不相等．

点评 本题考查了不同方法测量待测电阻阻值，其中利用串联电路特点应用等效法测量电阻阻值时，应该保持电阻和电阻电阻两端电压相同．